Презентация "Подготовка к ЕГЭ. Корни n-ой степени" 11 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Подготовка к ЕГЭ
  • Корни n-ой степени
  • Ковальчук Лариса Ивановна,
  • учитель математики МОУ СОШ №288
  • г. Заозёрска Мурманской области 2008 г.
  • (разбор и обобщение заданий ЕГЭ прошлых лет )
  • 11 класс (универсальная группа)

  • План урока
  • Организационный момент.
  • II.
  • Правила взаимного исключения и их применение в заданиях ЕГЭ.
  • III. Применение таблицы степеней.
  • IY.
  • Свойства корней n-ой степени и их применения в заданиях ЕГЭ.
  • Y.
  • I.
  • Свойства функций , и их применение в решениях заданий ЕГЭ.
  • n
  • x
  • y
  • 2
  • n+1
  • x
  • y
  • 2
  • Самопроверка.
  • YI.
  • YII.
  • Подведение итогов урока и домашнее задание.

  • воспитательная:
  • развивающая:
  • обобщить и закрепить свойства корней n-ой степени;
  • обобщить и закрепить свойства функций и
  • на примере рассмотрения заданий ЕГЭ прошлых лет;
  • учить работать с теоретическими вопросами темы;
  • обобщить и систематизировать применение свойств корней n-ой степени к преобразованию иррациональных выражений.
  • способствовать развитию внимания и самоорганизации при подготовке к ЕГЭ,
  • развивать у учащихся коммуникативные компетенции,
  • способствовать развитию у учащихся потребности к самообразованию.
  • обучающая:
  • n+1
  • x
  • y
  • 2
  • n
  • x
  • y
  • 2
  • Цель урока

  • n
  • n
  • )
  • (
  • =
  • ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!
  • I
  • имеет смысл
  • }
  • n-четное :
  • n-нечетное : a R
  • a ≥0
  • II
  • Правила взаимного
  • исключения
  • a R
  • имеют смысл:
  • n
  • n
  • a
  • 2
  • 2
  • =
  • 1
  • 2
  • 1
  • 2
  • n
  • n
  • a
  • =

  • нечетный показатель
  • Без модуля
  • четный показатель
  • Модуль
  • -40
  • 1. Вычислите:
  • Примеры применения

  • имеет смысл при
  • n
  • a
  • 2
  • 0
  • a
  • 2.Выберите выражения, которые
  • не имеют смысла:
  • а)
  • д)
  • , в)
  • ,
  • , б)
  • , е)
  • , г)
  • .
  • имеет смысл при
  • n+1
  • a
  • 2
  • R
  • a

  • 3. Вычислите:
  • при
  • .
  • Решение.
  • Определяем знаки подмодульных выражений:
  • y
  • x
  • 0
  • 1
  • 2
  • 1
  • -1
  • -1
  • arctg2
  • 0 ˂ sin(arctg2) ˂ 1
  • I четверть
  • 0 ˂ x ˂ 1,
  • - 5 ˂ x -5 ˂ - 4
  • x-5 = -(x-5)
  • - 1 ˂ - x ˂ 0,
  • 2 ˂ 3 - x ˂ 3
  • 3-x = 3 - x
  • 4

  • Таблица степеней
  • ЭТО ПОЛЕЗНО ЗНАТЬ!!!
  • Примеры:
  • 3
  • 3
  • 125
  • 53
  • 5
  • Устно:
  • 5
  • 243
  • 9
  • 512
  • 3
  • 343
  • 3
  • 216
  • 21=2
  • 22=4
  • 23=8
  • 24=16
  • 25=32
  • 26=64
  • 27=128
  • 28=256
  • 29=512
  • 210=1024
  • 31=3
  • 32=9
  • 33=27
  • 34=81
  • 35=243
  • 41=4
  • 42=16
  • 43=64
  • 44=256
  • 51=5
  • 52=25
  • 53=125
  • 54=625
  • 61=6
  • 62=36
  • 63=216
  • 71=7
  • 72=14
  • 73=343

  • ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!
  • Свойства корней n-ой степени
  • 0
  • ,
  • ;
  • ,
  • b
  • a
  • n
  • k
  • 1
  • b
  • a
  • b
  • a
  • ·
  • ·
  • n
  • n
  • n
  • 3
  • 3
  • 3
  • 3
  • 27
  • 9
  • 27
  • 9
  • 5
  • 5
  • 5
  • 3
  • 2
  • 5
  • 5
  • 5
  • ·
  • ·
  • ·
  • Примеры:
  • 3
  • 5
  • 5
  • 0,0027
  • 5
  • 0,9
  • 5
  • 0,3
  • 5
  • ·
  • ·
  • 3
  • 2
  • 0,1
  • 1
  • ·
  • 5
  • 0,1
  • 4
  • ·
  • ·
  • 3
  • 3
  • 0,1
  • 5
  • ·
  • 3
  • 5
  • 0,1
  • 5
  • 5
  • 125
  • 4
  • 80
  • 4
  • ·
  • 125
  • 80
  • 4
  • ·
  • Разложим на множители:
  • 80
  • 5
  • 16
  • 2
  • 8
  • 2
  • 4
  • 2
  • 2
  • 2
  • 1
  • 2
  • 4
  • 5
  • 3
  • 4
  • ·
  • 5
  • ·
  • 2
  • 4
  • 5
  • 4
  • 4
  • ·
  • 10
  • Внесите множитель под знак корня: .
  • 3
  • 5
  • 4
  • p
  • ·
  • 3
  • 5
  • 20
  • p
  • ·
  • 5
  • 5
  • )
  • (
  • 3
  • 5
  • 4
  • p
  • 3
  • 5
  • 4
  • p
  • ·
  • 3
  • 5
  • 4
  • p
  • 3
  • 5
  • 4
  • p
  • ·

  • ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!
  • Свойства корней n-ой степени
  • 0
  • ,
  • ;
  • ,
  • b
  • a
  • n
  • k
  • 1
  • b
  • a
  • b
  • a
  • ·
  • ·
  • n
  • n
  • n
  • 2
  • b
  • a
  • b
  • a
  • n
  • n
  • n
  • 3
  • a
  • a
  • )
  • 0
  • (
  • ,
  • b
  • Примеры:
  • x
  • x
  • x
  • x
  • x
  • x
  • 3
  • 1
  • 3
  • 1
  • 3
  • 1
  • 3
  • 9
  • 9
  • 9
  • 2
  • 11
  • 9
  • 2
  • 9
  • 11
  • n
  • m
  • n
  • m
  • Показатели умножаем
  • k
  • k
  • n
  • m
  • 4
  • a
  • a
  • n
  • m
  • k
  • k
  • Показатели можно сокращать
  • 5
  • n
  • a
  • n
  • a
  • (
  • )
  • m
  • m
  • a
  • a
  • 5
  • 6
  • 30
  • a
  • a
  • 6
  • 2
  • 12
  • 6
  • 35
  • 49
  • 7
  • 5
  • 6
  • 5
  • 7
  • 3
  • 1
  • 6
  • 3
  • 9
  • 6
  • 3
  • 6
  • 3
  • 4
  • (
  • )
  • 5
  • 6
  • 3
  • 4
  • (
  • )
  • 5
  • 6
  • 3
  • 20

  • 1
  • 1
  • Проверяем
  • САМОПРОВЕРКА!!!
  • I вариант II вариант
  • 1
  • Упростите выражение:
  • 2
  • Внесите множитель под знак корня:
  • Проверяем
  • 3
  • Вычислите:
  • Проверяем
  • 4
  • Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:
  • Проверяем

  • Проверяем
  • a
  • b
  • 1
  • b
  • a
  • САМОПРОВЕРКА!!!
  • 5
  • Найдите значение выражения:
  • I вариант II вариант
  • 6
  • Вычислите:
  • 1
  • -1
  • 1
  • 1
  • Проверяем
  • Избавляемся от
  • иррациональности в знаменателе:

  • x
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 0
  • 1
  • 2
  • -1
  • 3
  • y
  • ВСПОМИНАЕМ ФУНКЦИИ !!!
  • x
  • y
  • x
  • y
  • 4
  • x
  • y
  • 6
  • ООФ:
  • x ≥ 0
  • ОЗФ:
  • y
  • ≥ 0
  • возрастающая
  • n
  • x
  • y
  • 2
  • четный показатель

  • -1
  • 0
  • 1
  • -2
  • 2
  • y
  • x
  • -1
  • 2
  • 1
  • 4
  • 3
  • 6
  • 7
  • 5
  • -2
  • -3
  • -6
  • -4
  • -5
  • x
  • y
  • 7
  • ВСПОМИНАЕМ ФУНКЦИИ !!!
  • 1
  • 2
  • n
  • x
  • y
  • нечетный показатель
  • ООФ:
  • x R
  • ОЗФ:
  • y
  • R
  • x
  • y
  • 3
  • x
  • y
  • 5
  • возрастающая

  • Примеры применения
  • 1
  • Укажите функцию, график которой изображен на рисунке.
  • проверка
  • x
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 0
  • 1
  • 2
  • -1
  • 3
  • y
  • x
  • y
  • 4
  • x-2
  • y
  • 4
  • x-2
  • y
  • 4
  • + 1
  • x-2
  • y
  • 4
  • - 1
  • x+2
  • y
  • 4
  • + 1
  • x+2
  • y
  • 4
  • - 1

  • 2
  • Найдите область определения функций.
  • Решение.
  • ООФ:
  • На ноль делить нельзя!
  • 0
  • Четный показатель корня.
  • 0
  • {
  • {
  • Ответ:
  • 0
  • 81

  • 2
  • Найдите область определения функций.
  • Решение.
  • ООФ:
  • 0
  • Решаем неравенство методом интервалов:
  • 3
  • 5,5
  • _
  • Ответ:

  • 3
  • Найдите наибольшее значение функции на отрезке.
  • Решение.
  • Метод оценки.
  • Оцениваем квадрат:
  • +1
  • y
  • -
  • t
  • - возрастающая
  • y
  • -
  • - убывающая
  • t
  • 2
  • 1
  • Ответ:
  • yнаиб.= 0,25.

  • 4
  • Найдите множество значений функций.
  • Решение.
  • Метод оценки.
  • 0
  • Смещение графика по оси ОХ не изменяет множества значений функции :
  • 0
  • -2
  • Ответ:
  • ;
  • 2
  • y

  • Ответ:
  • 7
  • 112
  • ;
  • 2
  • y
  • a
  • a
  • b
  • b
  • 4
  • Найдите множество значений функций.
  • Решение.
  • Упрощаем:
  • Применяем формулу:
  • Метод оценки.
  • 8
  • -120
  • y
  • 7
  • t
  • - возрастающая

  • Подведение итогов урока
  • Каким вопросам был посвящен урок?
  • Чему научились на уроке?
  • Какие теоретические факты обобщались на уроке?
  • Какие рассмотренные задания ЕГЭ оказались наиболее сложными? Почему?

  • Домашнее задание
  • Составить опорный конспект теоретических вопросов рассмотренных на уроке.
  • Выучить теоретические факты.
  • Выполнить задачи практикума по заданиям ЕГЭ прошлых лет.
  • Подобрать нерассмотренные задания ЕГЭ прошлых лет, создать презентацию интересных заданий.

  • Дальнейших
  • успехов в достижении поставленной цели !!!
  • К ЭКЗАМЕНУ СЛЕДУЕТ ГОТОВИТЬСЯ ОЧЕНЬ СЕРЬЕЗНО !!!

  • Разработки уроков и методические материалы
  • Логунова Л.В. "Прямая пропорциональность", ВиЭкс-М-2008_II этап Интегрированный урок-исследование (алгебра-информатика), 7 класс
    • http://it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=4120
  • Путеводитель по "Репетитору" ( Подготовка к единому государственному экзамену)
    • http://it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=4120
  • Савченко Е.М. "Готовимся к ЕГЭ". Алгебра и начала анализа 11 класс.
    • http://www.it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=9658&all=1
  • Интернет-источники
  • Рисунок древнего грека выполнила ученица 11А класса МОУ СОШ №288 СЕВАСТЬЯНОВА КСЕНИЯ.