План-конспект урока "Основные свойства функций" 10 класс скачать бесплатно

План-конспект урока "Основные свойства функций" 10 класс


1
Автор: Куликова И.Ю., учитель математики МОУ СОШ № 36,г.Липецк
План – конспект урока.
Дата: 21.12.2008
Класс: 10 «а»
Тема урока: « Зачет по теме: «Основные свойства функций».».
Тип урока: урок – зачет
Цель урока: проверить степень усвоения теоретического материала,
повторить и систематизировать изученный материал, подготовиться к контрольной
работе.
Оборудование урока: учебник 10 – 11 кл. под ред. Колмогорова, журнал «
Математика в школе » № 3, 2000, карточки с заданиями на 2 варианта.
Структура урока: 1. Оргмомент.
2. Инструктаж.
3. Игра
4. Самостоятельная работа.
5. Задание на дом
6. Итог урока.
Ход урока.
1. Для придания повторению большей динамичности я разбила класс на 2
команды по 10 человек и вела опрос в форме соревнования. Каждая
команда за неделю получила свое названия. Первая команда получила
название « Тригонометрическая функция», вторая «Периодическая
функция». Для своей команды ученики придумали и сделали эмблемы.
Каждая команда выбрала капитана, который помогал остальным
ученикам, рассчитывал силы команды.
2. Правила игры:
1. За каждый правильный ответ или за существенное добавление к
ответу команде начисляется 1 балл.
2. За каждое замечание по поводу дисциплины у команды отнимается 1
балл.
2
3. За неправильный ответ у команды балл не отнимается, но и не
начисляется.
3.Часть первая. Опрос я начала с разминки. Ученики заранее должны
были подготовить вопросы для разминки. Первая команда выбирает вопрос,
на который хотела бы услышать ответ. Другая команда решает, кто из них
будет на этот вопрос отвечать. Если ответ не удовлетворяет первую команду
или есть дополнение, то отвечает один ученик из первой команды. Затем
вторая команда выбирает вопрос, слушает ответ на него и дополняет. И так
далее. Отвечать на вопрос ученику можно только один раз. В результате,
почти все ученики принимают участие в разминке.
Вопросы первой команды:
1. Что такое функция, ее область определения?
Ответ: Числовой функцией с областью определения D называется соответствие,
при котором каждому числу x из множества D сопоставляется по некоторому
правилу число y, зависящее от x.
2. Дайте определение четной функции.
Ответ: Функция f называется четной, если для любого x из ее области
определения f( - x) = f(x).
3. Каким свойством обладает график нечетной функции?
Ответ: График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
4. Что такое периодическая функция?
Ответ: Функцию f называют периодической с периодом Т 0, если для любого x
из области определения значения этой функции в точках х, х – Т, х + Т равны.
5. Дайте определение точки максимума.
Ответ: Точка х
0
называется точкой максимума функции f, если для всех х из
некоторой окрестности x
0
выполнено неравенство f(x) f(x
0
).
6. Определение убывающей функции.
Ответ: Функция f убывает на множестве Р, если для любых x
1
и x
2
из множества
Р, таких, что x
2
x
1
, выполнено неравенство f(x
2
) f(x
1
).
7. Каков наименьший положительный период функции y = sin x ?
3
Ответ: 2.
Вопросы второй команды:
1. Область значений функции.
Ответ: Множество, состоящее из всех чисел f(x), таких, что x принадлежит
области определения функции f, называют областью значений функции.
2. Дайте определение нечетной функции.
Ответ: Функция f называется нечетной, если для любого x из ее области
определения f( - x) = - f(x).
3.Каким свойством обладает график четной функции?
Ответ: График четной функции симметричен относительно оси ординат.
4.Дайте определение точки минимума.
Ответ: Точка х
0
называется точкой минимума функции f, если для всех х из
некоторой окрестности x
0
выполнено неравенство f(x) f(x
0
).
5. Определение возрастающей функции.
Ответ: Функция f возрастает на множестве Р, если для любых x
1
и x
2
из
множества Р, таких, что x
2
x
1
, выполнено неравенство f(x
2
) f(x
1
).
6. Что такое экстремум функции ?
Ответ: Максимум и минимум функции носят название экстремума функции.
7.Каков наименьший положительный период функции tg x ?
Ответ: .
Часть вторая. Математический диктант.
Вопросы должны быть простыми. Каждая команда выполняет задание на
отдельном листе, который сдается учителю для проверки. Учитель выставляет
балл за каждый правильный ответ.
Вопросы.
1. Является ли функция y = x
4
2x
2
sin3x четной ? (Нет)
2. Является ли функция y = x
3
3x + tg2x нечетной ? (Да)
3. Найдите наименьший положительный период функции y = 5cos2x. ( )
4. Найдите наименьший положительный период функции y = 2ctg 1\2x . (2)
5. Является ли функция y = x + 4 ? ( да)
4
6. Найти максимум функции y = - x
2
+ 4. (4)
4.Часть третья (заключительная). Самостоятельная работа.
Каждый ученик получает карточку с заданиями. Выполняет задания и сдает их
учителю на проверку.
5. Задание на дом.
Повторить весь теоретический материал.
6.Итог этой игры будет подведен на следующем уроке, после того, как учитель
проверит самостоятельные работы. За каждую работу, написанную на 5 команда
получает 5 баллов, написанную на 4 – 4 балла, на 3 – 3 балла. За
неудовлетворительную оценку баллы не начисляются. Каждый участник
победившей команды и лучшие игроки проигравшей команды получают оценку
отлично.
Вариант первый
Вариант второй
1. Начертите эскиз графика функции f, если
а) f возрастает на промежутках
[-7; -5] U [1; 5]
б) f убывает на промежутке
[-5; 1] U [5;7]
а) f возрастает на промежутках
[1; 3] U [6; 9]
б) f убывает на промежутках
[3;6] U [9; 10]
2. Установить, является ли функция четной или нечетной
f(x) = 7x
3
+ sin x/2
f(x) = 2x
6
+ 4cos x/3
3. Найти наименьший положительный период функции
y = sin x cos x
y = sin
2
x cos
2
x
4. Построить графики функций
а) y = cos x;
б) y = 3 cos x;
в) y = 3 cos x 1.
а) y = sin x;
б) y = ½ sin x;
в) y = ½ sin x + 2.