Открытый урок "Уравнения, системы в жизни и ЕГЭ" 9 класс


Ланцева Ирина Александровна, учитель математики лицея № 27 г. Брянска
1
Ланцева Ирина Александровна
Учитель математики МОУ Брянского городского лицея №27.
Ланцева Ирина Александровна, учитель математики лицея № 27 г. Брянска
2
Уравнения, системы в жизни и ЕГЭ.
План урока для сильного, творческого, думающего , любящего математику класса.
Цели урока:
- образовательные продолжить формировать у учащихся умения решать уравнения, системы
уравнений разными методами, применять эти знания при решении практических задач и
упражнений из ЕГЭ, продолжить совершенствование вычислительной культуры учащихся, умения
работать с текстом задачи.
- развивающие – продолжить дальнейшую работу над нестандартными заданиями, развивать
логику учащихся, умения самостоятельно добывать информацию и применять ее на практике,
формировать умения строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной
ситуации.
- воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике, ее практическому
приложению, продолжить формирование умения общаться, аргументировано отстаивать свои
знания.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Форма урока: комбинированный (групповая и фронтальная работа)
Оборудование: ноутбук, мультимедийный проектор, раздаточный материал.
Тема урока: «Уравнения, системы в жизни и ЕГЭ»
План урока
(записан для учеников на доске)
1.Поставим вместе цели урока.
2.Мозговой штурм. Компьютерное тестирование.
3.Математическая разминка. Работа у доски.
4.Определение метода решения уравнений и систем.
5.Рекламная пауза.
6.Подумай и реши. Работа в микрогруппах.
7.Проверь себя. Тестирование.
8.Таинственные уравнения.
Ланцева Ирина Александровна, учитель математики лицея № 27 г. Брянска
3
9.Постановка д/з в течение урока.
Ход урока
Ребята, перед вами план урока, давайте вместе сформулируем цели урока .
А). Научиться применять рациональные приемы счета.
Б). Совершенствовать навыки работы с компьютером.
В). Продолжим учиться решать уравнения и системы разными способами.
Г). Учимся применять эти знания при решении практических задач.
1. Несколько учеников приступают к тестированию на компьютере. Программа составлена на
5 минут (решение простейших уравнений).
2. Два ученика работают у доски.
1 задание. При каком значении параметра a уравнение имеет ровно 3 различных
действительных корня. |x
2
+ 4x 4| = a
2 задание. При каких значениях параметра, а уравнение имеет 1 корень ах – 2х – а =4.
3. Мозговой штурм
1)45
2
; 95
2
; 27
1/3
; 59*11 (учащиеся применяют рациональные приемы счета)
2) В мире 1,3 млрд. молодежи. Как это число записать в стандартном виде. 40 млн.
молодежи в России – стандартный вид.
3) 53*11, результат умножить на 3, затем разделите на 0,1, вычтите √900, умножьте на 0,1
и прибавьте 800. Сколько получится? 1380. С каким важным событием связан этот год?
Куликовская битва. Герои – наши земляки : Александр Пересвет и Родион Ослябя.
4)Назовите стороны египетского треугольника в порядке возрастания (3,4,500. Первые
возведите в квадрат. Второе и третье в куб. Сложите все. Найдите 10% полученного числа.
5)Математическая разминка (через проектор)
S = V
2
- V
0
2
/ 2a V
0
- ?
-2)
2
(3-х)
(x+5) ≤ 0
2
3х +1 = 0
Y =
Вклад 700 рублей под 8% годовых. Через год? Через 6 лет?
Ланцева Ирина Александровна, учитель математики лицея № 27 г. Брянска
4
6)Определить методы решения уравнений, систем. Уравнения записаны на доске.
Уравнения 1-9;11 для домашнего задания. Для каждого записанного уравнения
проговариваем методы решения
1)
3
- х
3
= 0 Разложить на множители
2)
2
-5) 3 (х
2
-5) 4 = 0 введем подстановку х
2
-5 =t
3) х
4
х
2
12 = 0 подстановка х
2
= t
4)16х
3
32х
2
х +2 = 0 способ группировки
5)|x
3
-2| = |x
3
x +2| возведение обеих частей в квадрат
6)|x-4| = 7 используем геометрическое определение модуля
7)|x-4| = 7 x геометрическое определение модуля, учитываем ОДЗ 7-х≥0
8)|x|+|x+4| = 7 метод интервалов
9)(x
2
+3x +1) (x
2
+3x +3) = -1 подстановка х
2
+ 3х = t
10)(x-1)(x-7)(x-4) (x+2) = 20 перемножаем 1 и 2 скобку; 3 с 4 и замечаем подстановку
11) переход к совокупности двух системам
подстановка 1/х = а , 1/у = b
x -9) (x-3)(x+2)(x+6) = 56x
2
перемножаем 1 с 3 скобкой, а 2 с 4, затем делим обе части
на х
2
≠0
Задания 10,12, 13 разбираются подробно на доске и записываются в тетради.
7) Рекламная пауза. Перед учениками выставка книг. Предлагаю ознакомиться с
литературой на перемене . используя проектор, рекламирую журнал «Наука и жизнь».
8)Работа в микрогруппах . ребята обсуждают решения схем к задачам и их решения.
(Задачи из ЕГЭ)
Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 часов. Если
первый оператор будет работать 3 часа, а второй – 12 часов, то они выполнят только 75% всей
работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?
Сколько граммов 75% - ного раствора кислоты надо добавить к 30 г 15% - ного раствора
кислоты, чтобы получить 50% - ный раствор кислоты?
В это время 2 человека готовят решения практических жизненных задач.