Разработка урока "Графическое решение систем уравнений второй степени с двумя переменными" 9 класс


Шакитько Олеся Ивановна
Учитель математики
Муниципальное образовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа № 17
Физико-математические науки
Алгебра
Разработка урока
«Графическое решение систем уравнений второй степени с двумя
переменными»
Тема:
Графический способ решения систем уравнений второй степени с двумя
переменными
Кто не знает в какую гавань он плывет,
Для того нет попутного ветра.
Сенека.
Цели:
Образовательные: обобщить графический способ решения систем уравнений первой
степени на системы уравнений с двумя переменными второй степени, познакомить ребят с
графиками различных уравнений, научить анализировать данные для нахождения
решения системы уравнений по графику.
Воспитательные: воспитание любви к изучаемому предмету, эстетического вкуса.
Развивающие: развитие логического мышления, культуры графического построения,
памяти.
Оборудование: мультимедийный проектор.
Структура урока:
1. Оргмомент.
2. Устная работа по повторению.
3. Фронтальный опрос учащихся.
4. Отработка навыков по теме урока.
5. Самостоятельная работа обучающего характера.
6. Повторение.
7. Подведение итогов и сообщение домашнего задания.
Ход урока:
1. Здравствуйте, ребята. Откройте тетради, запишите сегодняшнее число, классная
работа. Сегодня на уроке мы будем с вами решать системы уравнений второй степени с
двумя переменными. Цель нашего урока – научиться решать системы уравнений второй
степени с двумя переменными графическим способом. Тема урока: «Графический способ
решения систем уравнений второй степени с двумя переменными»лайд 1)
2. Перед изучением нового материала поработаем устно:
1. (Слайд 2)
Укажите 3 любых решения уравнения:
а) xy=4; б) (x-1)(x-2)=0; в) y=x. (ответы учеников)
(Экран мультимедийного проектора выключить)
3. 2. Что называется решением системы с одной переменной? двумя переменными?
(ответы учеников)
4 №425 (устно, с места)
При каком значении b пара чисел (18;3) является решением системы уравнений:
x-2y=4b,
2x+y=39 ? (при b=3)
№ 416 (к доске вызывается учащийся)
Решите систему графически:
y-x
2
=25,
2x-y+3=0.
Что нужно сделать, чтобы решить систему графически? (ответы учеников)
Графики каких уравнений нужно построить в этом задании? (ответы учеников)
Что является графиками этих функций? (ответы учеников)
Итак, после построения видим, что решением данной системы являются пары чисел…
(ответ учеников: (1; -1), и (3;9)).
№ 1 (слайд 3), (с места, с комментариями)
На доске изображено решение системы уравнений второй степени с двумя
переменными. Решение какой системы изображено? Восстановите систему.
(ученики отвечают на вопрос -
.7
,13
2
22
xy
yx
).
5. Самостоятельная работа обучающего характера на 2 мин. (На переносной доске
решает один ученик, затем комментирует свое решение вслух, остальные проверяют).
№ 1 (слайд 4)
Какие пары чисел являются решением системы, изображенной на рисунке:
а) (4;3) (3;4); б) (4;3) (3;4) (-3;4) (-4;3);
в) (4;3) (3;4) (-3;-4) (-4;-3); г) (3;4) (-3;-4) (-4;-3)?
№ 2 (слайд 5)
На доске изображено решение системы с двумя переменными. Восстановите систему.
(Экран мультимедийного проектора выключить)
6. № 453(а) - на повторение (у доски)
№ 454(а) - на повторение (у доски)
7. Подведение итогов урока: Ответьте, пожалуйста, на вопрос: что же значит решить
систему уравнений второй степени с двумя переменными графически? Что является
решением системы уравнений второй степени с двумя переменными?
Домашнее задание комментировано: п.18, № 419, 453, на «5» - 423.