Конспект урока "Стандартный вид числа" 8 класс


Урок подготовила и провела учитель математики Рамонской СОШ №2 Корчагина Галина
Тимофеевна
Предмет: Алгебра, 8 класс. Тема: Стандартный вид числа.
Материалы и оборудование: учебник Макарычева «Алгебра , плакаты, карточки, таблицы,
тесты.
Цель урока: Закрепить теоретическое и практическое содержание темы «Степень с целым
показателем и его свойства», познакомить с различными способами записи больших и малых
чисел. Рассмотреть теоретические основы темы урока «Стандартный вид числа» и ее
практическое применение при решении задач, сформировать умение синтезировать и обобщать
полученные знания на уроке, развивать у учащихся познавательный интерес к изучению
предмета.
План урока
I. Оргмомент.
II. Устная и индивидуальная работа.
III. Подготовка к изучению нового материала.
IV. Изучение нового материала.
V. Закрепление нового материала.
VI. Задание на дом.
I. Оргмомент.
Учитель проверяет готовность ребят к уроку и объявляет цель урока.
II. Устная и индивидуальная работа.
1. Сформулируйте определение степени с целым показателем.
2. Сформулируйте определение степени с целым отрицательным показателем и приведите
пример.
3. 0
n
? При каком n выражение 0
n
не имеет смысла? Имеет смысл?
Проверка домашнего задания.
1 ученик у доски.
Индивидуальная работа по карточкам.
2 человека вызываются к доске.
Карточка 1.
1. Выполнить умножение и представить в виде степени:
a
5
/ (81x
-3
) ·9ax
3
2. Представить выражение в виде дроби, не содержащей степени с отрицательным
показателем:
27
-1
x
9
/(a
-10
)
Карточка 2.
1. Решите задачу:
Расстояние от Земли до Солнца 150000000 км. За сколько секунд свет от Солнца дойдет до
Земли, если скорость света 300000 км/с?
Пока ребята работают у доски, мы с Вами устно ответим на вопросы по таблице,
находящейся на доске.
A
B
C
D
E
1
a
-3
x
2
a
4
x
-2
(a
-3
x
3
)
-2
a
-1
+x
-1
(a+x)
-1
2
6a
-4
x
-3
1/6a
-6
x
3
(-2a
-4
x
-2
)
2
a-x
-1
(a
-1
-x)
-1
3
8a
8
x
-4
16a
-4
x
-4
(-1/4a
3
x
-2
)
-3
a
-2
-x
-2
(a-x)
-2
- Какое свойство степени нужно применить, чтобы найти произведение выражений А
1
и В
1
?
Найдите произведение выражений А
1
и В
1
,
А
2
и В
2
,
А
3
и В
3.
- Какое свойство степени применить, чтобы найти частное выражений В
1
и А
1
? Найдите
частное выражений В
1
и А
1
,
В
2
и А
2
, В
3
и А
3
.
- Какие свойства необходимо применить, чтобы выражение C
3
представить в виде
произведения множителей? Возведите в степень C
1
, C
2
, C
3
.
- Равны ли выражения D
2
и E
2
? Ответ обоснуйте.
Проверка индивидуальных заданий и домашнего задания.
III. Подготовка к изучению нового материала.
Разбор задачи, которую решали у доски.
Как можно 150000000 записать еще?
Учитель делает переход от задачи к объяснению нового материала.
IV. Изучение нового материала.
Слово учителя:
В науке и технике астрономы, физики, химики, биологи ставят эксперименты, затем
исследуют получившиеся результаты и получают очень большие и очень малые числа.
Математики в своем научном творчестве часто помогают им решать различные задачи, используя
теорию больших и малых чисел.
Например, большим числом выражается масса Земли –
5980000000000000000000000 кг.
Давайте с помощью таблицы его прочитать.
На доске таблица названий больших чисел.
МИЛЛИОН – 6
МИЛЛИАРД – 9
ТРИЛЛИОН – 12
КВАДРИЛЛИОН – 15
КВИНТИЛЛИОН – 18
СЕКСТИЛЛИОН – 21
СЕПТИЛЛИОН – 24
ОКТИЛЛИОН – 27
НОНИЛЛИОН – 30
ДЕЦИЛЛИОН – 33
Малым числом выражается диаметр молекул воды
0, 0000000003 (ноль целых три десятимиллиардных).
Мы видим, что читать такие числа и выполнять над ними какие-либо действия очень сложно.
Поэтому, полезным оказывается представлять такие числа в виде a·10
n
, где 1≤a<10, n Z
Число n называют порядком числа, а запись числа – стандартным видом числа.
Давайте посмотрим на таблицу (на доске висит таблица стандартного вида числа).
Расстояние от Солнца до Зем