Конспект урока "Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными" 7 класс


МОУ «Славская средняя общеобразовательная шлола.»
УРОК ПО АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ
ПО ТЕМЕ:
« РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ДВУХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ
НЕИЗВЕСТНЫМИ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ ».
Учитель математики
(ΙΙ квалификационная категория)
Лебедева Оксана Владимировна.
2010
Тема урока: Графический способ решения систем двух уравнений
с двумя неизвестными.
Цели урока: Ι. Обучающие:
1)повторить построение графика функции вида y=kx+b;
2) познакомить учащихся с новым способом решения систем двух уравнений
с двумя неизвестными;
3) при помощи учащихся выстроить алгоритм графического решения систем
двух уравнений;
4) отработать навыки применения алгоритма на заданиях из учебника.
ΙΙ. Развивающие:
1) уметь делать выводы;
2) развить наблюдательность при решении систем двух уравнений с
двумя неизвестными;
3) развивать навыки самостоятельного « открывания » блока новых
знаний;
4) продолжить вырабатывать у учащихся умение объективно оценивать
свои знания и знания своих одноклассников.
ΙΙΙ. Воспитывающие:
1) формирование навыков коммуникативности;
2) отработка навыков аккуратного и чёткого построения графиков при
решении систем двух уравнений в тетрадях и на доске.
Пояснительная записка.
На последних пяти уроках учащиеся познакомились с понятием системы
двух уравнений с двумя неизвестными, решением таких систем. Ученикам
были предоставлены два способа решения систем: способ подстановки и
способ сложения. Ребята совместными усилиями вывели алгоритмы решения
систем двумя рассмотренными способами, отработали выведенные
алгоритмы на практических упражнениях. Закрепление полученных знаний
было проведено на индивидуальных работах. В процессе проверки были
подведены итоги по усвоению материала, исправлены ошибки и проведена
работа с учащимися, которым требовалась дополнительная помощь в
решении систем с двумя неизвестными. Особое внимание было уделено
проверке найденных корней систем двух уравнений, отработано умение
учащихся проводить проверку и быть уверенными в том, что найденные
корни являются решением системы уравнений или система уравнений не
имеет корней вообще.
ХОД УРОКА.
Ι. Оргмомент: Учитель приветствует учащихся, настраивает на
дальнейшую работу с системами двух уравнений. Приглашает их к
сотрудничеству и совместной работе.
ΙΙ. Актуализация знаний:
Учитель сообщает классу одну из целей урока: повторить построение
графика функции вида y=kx+b.
Вопросы классу (проводится фронтальный опрос учащихся):
1) Что такое линейная функция?
2) Что вы знаете про линейную функцию?
3) Какие способы построения линейной функции вам известны?
Провести с классом самостоятельную работу:
- двум ученикам предлагается решить на доске задания по карточкам с
применением алгоритма построения линейной функции вида y=kx+b. Класс
работает с этими же заданиями в тетрадях для дальнейшей проверки.
Задания по карточкам:
КАРТОЧКА №1 КАРТОЧКА №2
Построить график функции Построить график функции
y=2x+3. y=-0.5x-4.
- третьему ученику предлагается тоже поработать на одном из «крылышек»
доски (задание записывается на доске перед уроком).
Задание: решить любым изученным способом систему двух уравнений
x-y=-1,
2x+y=4.
Проверка:
ученики представляют классу свои решения по карточкам. Класс слушает,
проверяет и указывает на места, где были допущены ошибки. Ученики,
работающие у доски, сами пытаются устранить все замечания класса. После
проверки класс объективно оценивает работы своих одноклассников.
После выставления оценок ученикам предлагается пройти к своему
рабочему месту и продолжить дальнейшую работу с классом. Учащимся
предлагается проверить и оценить последнего ученика у доски. Ребята следят
за ходом рассуждений, задают вопросы и исправляют ошибки (если они
имеют место). Работающий ученик так же получает оценку и продолжает
работать вместе с классом.
Само решение системы стирается, остаётся на доске запись задания и
полученный результат. Учитель продолжает вести работу с классом и задаёт
наводящие вопросы: 1) что представляет собой каждое уравнение системы?
2) возможно ли применить работу, проводимую вначале
урока с линейными функциями, на нашей системе?
Если это возможно, то каким образом это можно
проделать?
Класс начинает вести дискуссию о том, как применить полученные ранее
знания о линейной функции, к решению нашей системы, Ребята ставят перед
собой вопрос: достаточно ли они владеют изученным материалом для
решения таких систем?
Разговор заканчивается тем, что ребята выходят на проблему:
« Систему можно решить графически. Для этого необходимо уметь верно,
чётко и точно строить графики линейных функций вида y=kx+b. Встаёт
вопрос о том, как по графику выяснить, имеет ли решения рассматриваемая
система и сколько таковых имеется.
ΙΙΙ. Постановка и решение проблемы.
Формулируется тема урока, записывается на доске и в тетрадях, сообщаются
основные цели урока.
Учитель возвращается к поставленной учениками проблеме и предлагает
любому ученику решить её совместными усилиями на исходной системе.
Класс работает по тому же направлению в тетрадях.
После построения графиков каждого линейного уравнения системы класс
продолжает идти к намеченной цели. Учитель начинает задавать наводящие
вопросы:
1) что произошло с прямыми?
2) что вы можете сказать про полученную точку пересечения?
3) чем эта точка будет являться?
Предлагается ученикам сравнить полученный результат с результатом,
найденным ранее. Ребята делают заключение о том, как решить систему
графическим способом. Ученик, работающий у доски, возвращается на своё
рабочее место.
ΙV. «Открытие» учениками новых знаний.
Всем учащимся класса предлагается вывести алгоритм решения систем двух
уравнений с двумя неизвестными графическим способом при помощи,
решённой ранее системы. Выведенный алгоритм записывается поэтапно в
тетради. Далее ведётся работа с учебником: выясняется, сколько решений
может иметь система (рассмотреть решение систем по задачам 2 и 3).
V. Первичное закрепление.
Учитель предлагает учащимся для закрепления полученных знаний
поработать с типовыми заданиями из учебника (Алимов Ш.А. «АЛГЕБРА 7»)
№ 643(у доски и в тетрадях),
№ 644(1-у доски, 3-у доски на «крылышке» с дальнейшей проверкой),
645(1,3), два ученика работают на доске, класс в тетради с последующей
проверкой и исправлением ошибок.
Замечание: 1) учащихся, работающих у доски, оценивает сам класс;
2) в процессе решения заданий учитель предоставляет
помощь ученикам, которые в ней нуждаются;
3) акцентируется внимание на обязательной проверке,
полученных решений.
VΙ. Итог урока.
Учитель, беседуя с учениками, выясняет, что нового на уроке узнали сегодня,
всё ли было понятно, какие моменты вызвали затруднения. Учитель узнаёт
мнение учащихся по проведённому уроку, интересуется пожеланиями
учащихся для составления плана следующего урока.
VΙΙ. Домашнее задание.
Ученикам предлагается повторить алгоритм решения систем двух уравнений
с двумя неизвестными и решить упражнения из учебника 644-646(2);
более подготовленным учащимся предложить выполнить 652(1). Задание
выполнить на больших листах бумаги и на следующем уроке представить их
всему классу с необходимыми записями на доске (записи выполнить перед
началом урока).
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Дидактический материал по алгебре 7 класс (Москва,
«Просвещение»,2006)
2. Поурочные планы по алгебре 7 класс, книга для учителя (Волгоград,
«Учитель», 2007)
3. Изучение алгебры 7 – 9 (Москва, «Просвещение»,2003)
4. Приложение к 1 сентября. Математика. (№3,2008)