Презентация "Функциональные зависимости в курсе алгебры и физики" 8 класс


Подписи к слайдам:
Функции

  • Функциональные зависимости в курсе алгебры и физики
  • Авторы:
  • Емельянова М.В. – учитель математики I квалификационной категории,
  • Афанасьева Н.П. – учитель физики высшей квалификационной категории
  • МОУ СОШ № 21 г. Владимира

  • Цель урока:
  • Формирование умений применять полученные знания при решении типичных и нестандартных задач в курсе алгебры и физики.
  • Повторить, обобщить и применить знание прямой и обратной пропорциональности при решении качественных, расчетных и экспериментальных задач по физике с применением ИКТ.
  • Развивать познавательную активность и творческие способности.

  • Вы готовы к изучению нового материала и все вопросы вам будут понятны.
  • Вы совсем не готовы к изучению нового материала и большинство вопросов вам будут непонятны.
  • Вы недостаточно готовы к изучению нового материала и тревожитесь, что не все вопросы вам будут понятны.

Функции

  • Линейная функция
  • у = kx +b
  • D(y) = R
  • График – прямая
  • у =kx – прямая
  • пропорциональность
  • Обратная пропорциональность
  • D(y) = R, кроме х = 0
  • График - гипербола
  • Квадратичная функция
  • у = х2
  • D(y) = R
  • График - парабола
  • у = х3
  • D(y) = R
  • График – кубическая парабола
  • Область определения – любое
  • неотрицательное число

Способы задания функции.

  • Аналитический
  • Графический
  • Табличный

  • Из следующих графиков выберите графики линейных функций, графики прямой пропорциональности и графики обратной пропорциональности.

  • 1) 2) 3)
  • 4) 5) 6)
  • 7) 8) 9)

Функции

  • у = 2х + 3
  • 2. у = 6/х
  • 3. у = 2х
  • 4. у = - 1,5х
  • 5. у = - 5/х
  • 6. у = 5х
  • 7. у = 2х – 5
  • 8. у = - 0,3х
  • 9. у = 3/х
  • 10. у = -х/3 + 1

Функции прямой пропорциональности

  • У = 2х
  • У = -1,5х
  • У = 5х
  • У = -0,3х
  • у
  • х

Линейные функции, не являющиеся функциями прямой пропорциональности

  • у
  • 1) у = 2х + 3
  • 2) у = 2х – 5
  • х
  • -6 -4 -2 0 2 4 6
  • 6
  • 3
  • -3
  • -6
  • у = 2х + 3
  • у = 2х - 5

Функции обратной пропорциональности

  • у
  • х
  • -6 -4 -2 0 1 2 4 6
  • 6
  • 3
  • -3
  • -6

Сопоставьте каждому графику функции формулу, с помощью которой эта функция может быть задана

  • 1)
  • 2) у = - х3
  • 3) у = - х + 2
  • 4) у = 2х + 3
  • 5)
  • у = х3
  • у = 0,8х
  • у = -х -3
  • у = -х2
  • у = - 2х
  • у = 5
  • у
  • х
  • -6
  • -3
  • 0
  • 3
  • 6
  • 3
  • 6
  • -3
  • -6
  • у = 5
  • у = -х + 2
  • у = -х -3
  • у =0,8х
  • у = -х3
  • у = -х2

  • Решите задачи

  • Пешеход движется равномерно со скоростью 4 км/ч из пункта А в пункт В. Задайте формулой зависимость расстояния S, пройденного пешеходом от времени t.
  • S = 4t
  • Выберите график, соответствующий данной функциональной зависимости.
  • S
  • S
  • S
  • S
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • t
  • t
  • t
  • t
  • 1)
  • 2)
  • 3)
  • 4)

  • Пешеход движется равномерно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 10 км. Задайте формулой зависимость времени t, затраченного на этот путь от скорости
  • Выберите график, соответствующий данной функциональной зависимости.
  • t
  • t
  • t
  • t
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1)
  • 2)
  • 3)
  • 4)

Закон Ома для участка цепи

Georg-Simon Ohm — знаменитый немецкий физик. Родился 16 марта 1789 г. в Эрлангене, в семье бедного слесаря. Отец его, весьма развитой и образованный человек, с детства внушал сыну любовь к математике и физике, и поместил его в гимназию. По окончании курса в 1806 г. Ом начал изучать математические науки в эрлангенском университете, но уже после 3 семестров в 1806 г., бросив университет, принял место учителя в Готштадте (Швейцария).

  • G

Дан график зависимости i(U). Определите значение силы тока при напряжении 3 В. Рассчитайте сопротивление участка цепи.

  • U
  • I
  • U
  • I
  • 3
  • 2

По предложенному графику определить значение силы тока при R=1 Ом ,2 Ом, 3 Ом

  • По предложенному графику определить значение силы тока при R=1 Ом ,2 Ом, 3 Ом

На графике зависимости силы тока от напряжения для двух проводников указать сопротивление какого проводника больше?

Какой вид зависимости изображен на графиках? Какой график не соответствует закону Ома для участка цепи?

  • 1. Ученик выполнял работу по проверке закона Ома для участка цепи и собрал цепь по показанной на рисунке схеме. Он обнаружил, что при уменьшении сопротивления участка ВС амперметр показывал увеличение тока, а вольтметр стал показывать уменьшение напряжения. Зная, что, по закону Ома, сила тока прямо пропорциональна напряжению, он получил противоречие «теории» с опытом. Как разрешить затруднение? Какие ошибки в рассуждении допустил ученик?

Самостоятельная работа

  • 1 вариант
  • 1.Как называется электроизмерительный прибор для измерения силы тока через резистор и как он включается в электрическую цепь?
  • А.Амперметр, последовательно;
  • В.Амперметр, параллельно;
  • С.Вольтметр, последовательно
  • Д.Вольтметр, параллельно
  • 2 вариант
  • 1. Как называется электроизмерительный прибор для измерения напряжения
  • на резисторе и как он включается в электрическую цепь?
  • А.Амперметр, последовательно; В.Амперметр, параллельно; С.Вольтметр, последовательно; Д.Вольтметр, параллельно.

  • 1 вариант
  • 2. На графике представлена зависимость силы тока в проводнике от напряжения. Определите по графику сопротивление проводника.
  •    А. 0,5 Ом
  •    В. 2 Ом
  •    С. 3 Ом.
  • Д. 6 Ом.
  • 2 вариант
  • 2. Сопротивление металлической проволоки зависит:
  • А.Только от длины;
  • В..Только от площади ее поперечного сечения;
  • С.От вещества, из которого изготовлена проволока;
  • Д.От всех перечисленных параметров

  • 1 вариант
  • 3.При одинаковом напряжении в проводнике с увеличением сопротивления сила тока будет:
  • А. уменьшаться
  • В.увеличиваться
  • С.не изменяться
  • Д. нет правильных ответов
    • 2 вариант
  • 3.Сопротивление проводника для которого построен график равно:
  • А.80 Ом; В.5 Ом;
  • С.0,2 Ом; Д.0,5 Ом

  • 1 Вариант.
  • 4.Определить напряжение на концах проводника сопротивлением 20 Ом, если сила тока в проводнике 0,4 А.
  • А.80В
  • В.8В
  • С.0,08В
  • Д.2В
  • 2 Вариант.
  • 4.Найдите сопротивление обмотки амперметра, у которого сила тока равна 30А при напряжении на зажимах 0,06В.
  • А.0,002 Ом
  • В.1,8 Ом
  • С.500 Ом
  • Д.0,02 Ом

Задание

  • Все знают, как опасно для человека прикосновение к электрическим проводам трамвая или наружной осветительной сети, когда они под током. Такое прикосновение смертельно не только для человека, но даже и для быка. Известно много случаев, что лошади, коровы и люди погибали в результате взаимодействия с электрическим током, если их задевал оборвавшийся провод. Чем же объяснить то, что птицы спокойно и совершенно безнаказанно усаживаются на провода?

Птицы на проводах

Ответ

  • Подобные картины можно часто наблюдать в городах. Чтобы понять причину этой безвредности для птицы сильного тока, примем во внимание следующее: тело сидящей на проволоке птицы представляет собою как бы ответвление цепи, сопротивление которой, по сравнению с другой ветвью (короткой проволокой между ногами птицы), огромно. Поэтому сила тока в этой ветви (в теле птицы) ничтожна и безвредна.
  • Если бы человек мог быть в таком же положении, повиснув на проводе, не касаясь земли, — он также нисколько бы не пострадал. И, наоборот, если бы Птица, сидя на проводе, коснулась столба крылом, хвостом или клювом – вообще каким-нибудь образом соединилась с землей, она была бы мгновенно убита током, который устремился бы   через ее тело в землю. Это нередко и наблюдается.

Решите уравнение

  • у1 = х2
  • D(y1) = R
  • D(y2) =R, кроме х = 0
  • Ответ: 1,8
  • х
  • у
  • х
  • у
  • у
  • х
  • 6
  • 3
  • -3
  • -6
  • -6
  • -4
  • -2
  • 0
  • 2
  • 4
  • 6
  • у = х2
  • -3
  • -2
  • -1
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 9
  • 4
  • 1
  • 0
  • 1
  • 4
  • 9
  • -6
  • -3
  • -2
  • -1
  • 1
  • 2
  • 3
  • 6
  • -1
  • -2
  • -3
  • -6
  • 6
  • 3
  • 2
  • 1
  • (1,8;3,2)

Какое из уравнений решено графически

  • -х2 = х – 2
  • -х2 = -х – 2
  • х2 = х + 2
  • х2 = -х -2
  • у
  • х
  • -6
  • -4
  • -2
  • 0
  • 2
  • 4
  • 6
  • 2
  • 4
  • -2
  • -4
  • -6
  • 6

  • Выполните задание
  • № 624.

С помощью графиков выясните, сколько корней может иметь уравнение

  • y = ах – 3, а > 0
  • y = ах + 1, а > 0
  • y = ах + 5, а > 0
  • y = ах + 5, а < 0
  • y =аx +3, а < 0
  • y = аx + 1, а < 0
  • y = аx – 4, а < 0
  • y = 4, а = 0
  • y = -0,6, а = 0
  • у
  • х

  • Выполните
  • следующий тест

  • 1вариант.
  • А1. На рисунке изображен график линейной функции. Укажите формулу, задающую эту функцию.
  • 1) у = -0,5х + 2
  • 2) у = -х + 2
  • 3) у = 0,5х + 2
  • 4) у = -2х + 2
  • 2 вариант.
  • А1. На рисунке изображен график линейной функции. Укажите формулу, задающую эту функцию.
  • 1) у = -2х + 2
  • 2) у = -2х – 2
  • 3) у = х + 1
  • 4) у = 2х - 2
  • у
  • х
  • 0
  • 2
  • 4
  • у
  • х
  • -1
  • -2
  • 0

1 вариант. 2 вариант.

  • А2.Гипербола является графиком функции
  • 1)
  • 2) у = - х2
  • 3)
  • 4) у = 3х
  • А2.Гипербола является графиком функции
  • у = 8х
  • 2)
  • 3)
  • 4)

1 вариант. 2 вариант.

  • А3. Одна из сторон прямоугольника равна 2 см. График зависимости площади S от величины другой его стороны а изображен на рисунке.
  • А3. Площадь прямоугольника равна 20 см2. График зависимости его длины а от ширины b изображен на рисунке.
  • S
  • S
  • S
  • S
  • a
  • a
  • a
  • a
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • а
  • а
  • а
  • а
  • b
  • b
  • b
  • b
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1)
  • 2)
  • 3)
  • 4)
  • 1)
  • 2)
  • 3)
  • 4)

1 вариант. 2 вариант.

  • А4. Какое из уравнений решали графически при помощи данного рисунка?
  • 1) х2 = х - 2
  • х2 = х + 2
  • х 2= 2х + 1
  • х2 = - х + 2
  • А4.Какое из уравнений решали графически при помощи данного рисунка?
  • 1) - х2 = х + 2
  • 2) х2 = 2 - х
  • 3) х2 = х - 2
  • 4) - х2 = х - 2

1 вариант. 2 вариант.

  • В1. Изобразив схематически графики функций, выясните, сколько корней имеет уравнение
  • Запишите ответ.
  • В1. Изобразив схематически графики функций, выясните, сколько корней имеет уравнение
  • х2 = 2х + 3.
  • Запишите ответ.

1 вариант. 2 вариант.

  • С1.Решите графически уравнение:
  • С1.Решите графически уравнение:

  • Еще раз давайте повторим. Что вы узнали нового? Чему научились?
  • Что показалось особенно трудным?

  • Домашнее задание: п.26,
  • № 625;
  • № 629;
  • № 632 (а)

  • Понравился урок и тема понята:
  • Понравился урок, но не всё ещё понятно:
  • Урок не понравился и тема не понятна: