Итоговая работа "Методы решения уравнений" 11 класс


Итоговая работа.
Урок алгебры в 11 классе по теме «Методы решения уравнений»
Урок можно проводить при повторении курса алгебры и подготовки к ЕГЭ, а также как
обобщающий урок по теме «Решений уравнений».
Цель: повторение и обобщение материала по теме «Методы решения уравнений».
Задачи:
- формировать умение классифицировать уравнения по методам решения;
- закрепить навыки решения уравнений различными методами;
- отрабатывать навыки самоконтроля с целью подготовки к итоговой аттестации;
- воспитывать чувство коллективизма, ответственности.
Тип урока: урок-обобщение, урок-практикум.
Оборудование: ПК, проектор, карточки с самостоятельной работой.
Методы обучения: частично-поисковый метод, репродуктивный, обобщающий.
Формы работы: фронтальный опрос, работа в группах, взаимопроверка, самопроверка.
План урока.
Конспект урока рассчитан на 2 учебных часа (90 мин.).
1. Организационный момент. (2 мин.)
2. Устная работа. (15 мин.)
3. Доклады учащихся. (25 мин.)
4. Работа в группах. (35 мин.)
5. Проверка решений. (10 мин.)
6. Итог урока. (3 мин.)
Предварительная работа: за неделю до урока в классе выбираем группу учащихся,
которые готовят презентации по методам решения уравнений, а также оформляют краткое
решение еще нескольких уравнений для работы в группах.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Приветствие.
Тема «Уравнения» - одна из важнейших тем курса алгебры. Мы изучили различные
виды уравнений, а также методы их решения. Цель урока повторить и обобщить
сведения о методах решения уравнений. Но прежде вспомним основные определения и
правила.
2. Устная работа.
- Что называют решением уравнения? (Решением уравнения называют то значение
переменной, при котором данное уравнение обращается в верное равенство.)
- Что значит решить уравнение? (Решить уравнение это значит найти все его корни
или доказать, что корней нет.)
- Что называют областью допустимых значений переменной (ОДЗ)? (ОДЗ переменной
уравнения
)()( xgxf
называют множество тех значений переменной х, при которых
одновременно имеют смысл выражения
)(xf
и
)(xg
.)
- Какие преобразования приводят к равносильным уравнениям? (Прибавление к обеим
частям уравнения одного и того же числа, умножение обеих частей уравнения на одно и
то же число, деление обеих частей уравнения на одно и то же число не равное нулю.)
- Какие действия при преобразовании уравнений можно назвать «опасными» и почему?
(Деление уравнения на выражение, содержащее переменную - при этом может произойти
потеря корней и возведение обеих частей уравнения в квадрат - при этом могут появиться
посторонние корни.)
На доске задания для устной работы.
Укажите ОДЗ уравнения:
1)
9
5
5
9
5
x
(х любое число) 6)
5,0
2
cos
x
(х любое число)
2)
4
15
15
x
x
(х≠15) 7)
81
9
1
9
x
(х любое число)
3)