Конспект урока "Решение уравнений (квадратных и биквадратных)" 8 класс

1
Урок разработан учителем математики и информатики
МБОУ "Средняя общеобразовательная школа города Пионерский"
Багровой Ольгой Алексеевной
8 класс
Тема. "Решение уравнений (квадратных и биквадратных)"
Тип урока: комбинированный
Цели урока:
Образовательные:
повторить понятие "квадратное уравнение", "корень уравнения";
расширить кругозор по теме "Квадратные уравнения" (рассмотреть способ решения
квадратного уравнения, если    и    , познакомиться с историей
квадратных уравнений);
проверить навыки решения неполных и полных квадратных уравнений;
закрепить навыки решения биквадратных уравнений;
выявить пробелы в знаниях у учащихся по теме "Квадратные уравнения".
Развивающие:
развивать навыки решения квадратных уравнений, логическое мышление учащихся и
речь, способность делать выводы через выполнение упражнений по теме "Квадратные
уравнения";
развивать у учащихся память и внимание при работе на уроке.
Воспитательные:
воспитывать уважение к предмету, друг к другу, умение работать в парах, аккуратность,
упорство в достижении цели.
Задачи урока: закрепить навыки решения полных и неполных квадратных уравнений,
биквадратных уравнений; познакомиться с еще одним способом решения квадратных
уравнений и с историей возникновения квадратных уравнений.
Ход урока
1. Организационный момент (1 мин)
а) приветствие учащихся
б) мотивация к уроку
бор тетрадей, раздача тетрадей с домашними работами и комментарии к домашней
работе до урока).
Учитель. Здравствуйте. Эпиграфом к нашему уроку я взяла слова датского математика и
историка математики профессора Копенгагенского университета Георга Цейтена
(умершего в 1920 году): "Правильному применению методов можно научиться только
применяя их на разнообразных примерах".
Учитель. Сегодня на уроке мы закрепим навыки решения полных и неполных квадратных
уравнений, биквадратных уравнений; познакомиться с некоторыми свойствами
коэффициентов квадратного уравнения и с историей возникновения квадратных
уравнений. Будьте внимательны на уроке, и у вас всё получится!
2. Устные вычисления (5 мин)
(Проектор включен. Используется презентация.)
1) Укажите уравнения, которые не являются квадратными:

  ;

 ;
 ;

   ;

 
  .
(Ответ: в) – линейное; д) – биквадратное, сводится к квадратному заменой x
2
=t)
2
2) Определите количество корней уравнения?

  ;

 ; (Какой знак у дискриминанта?)

  ;

 
; (Что можно сказать о дискриминанте?)

  . (Что можно сказать о дискриминанте?)
3) Решите уравнения

 ;

 ;

;

 
;

 ;
  
;

;
  
  .
(Учитель выключает проектор)
3. Работа над темой урока
Учитель. Открывайте тетради и записывайте тему урока: "Решение уравнений".
Учитель записывает тему урока на доске.
2) Найдите наибольший корень уравнения (№25.11(а))

Кто из учащихся делает быстрее - добавляем под буквой б.
1) Решите уравнение
№25.13(а, б)
а)
  
б) 
  
Один человек у доски решает под буквой а. На местах – кто быстрее решит под буквой
а, тот решает под буквой б.
К какому множеству чисел относятся корни данного уравнения? (К множеству
иррациональных чисел, к множеству действительных чисел)
3) Решите уравнения:
а) 

Один человек решает у доски, затем учитель вводит правила.
Правила.
1) если   , то

2) если   , то


Учащиеся записывают правила в тетради.
б) 
 (решаем устно)
Физминутка
(Примеры заранее записаны на доске).
Если ответ а", то учащиеся встают и стоят до тех пор, пока ответ не будет "Нет",
т.е. "Да" - стою, "Нет" - сижу.
1) Является ли уравнение 
 приведённым? да
2) Является ли уравнение 

 квадратным? нет
3) Является ли уравнение  
 неполным? нет
4) Является ли число 0 корнем уравнения  
? да
5) Является ли уравнение 

 биквадратным? да
6) Правда ли, что число 0 является корнем любого квадратного уравнен