Презентация "Решение систем линейных уравнений с двумя переменными" 7 класс


Подписи к слайдам:
Презентация урока по математике 7 класс Тема «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными» учитель математики Шамсутдинова Елена Александровна

  • Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+by+c=0, где а,b, с –числа (коэффициенты).

  • Решением уравнения с двумя переменными называют пару
  • чисел (х,y), которая удовлетворяет этому уравнению

  • Графиком уравнения ах+by=c является прямая.

Решением является пара значений (х;у), которая одновременно является решением и первого, и второго уравнения системы.

  • Решением является пара значений (х;у), которая одновременно является решением и первого, и второго уравнения системы.

Система уравнений может иметь одно решение; может не иметь решений; может иметь бесконечное множество решений.

  • Система уравнений может иметь одно решение; может не иметь решений; может иметь бесконечное множество решений.

1. Выразить х через у: х+3у=6

  • 1. Выразить х через у: х+3у=6
  • 1) х=6-3у; 2)х=-6-3у; 3) х=6-3у
  • 2. Выразите у через х: 2х-у=3
  • 1) у=3-2х; 2) у=-3+2х; 3) у=3+2х
  • 3. Какая из заданных пар чисел является решением данной системы уравнений:
  • х+у=2,
  • 3х-2у=6
  • 1) (-6;8); 2) (0; -3); 3) (2;0)
  • 4. Результат сложения уравнений х+5у=7 и 3х-2у=4 равен:
  • 1) 4х-3у=11; 2) 4х+7у=11; 3) 4х+3у=11
  • 5. Графики прямых параллельны, тогда система имеет решение:
  • 1) единственное; 2) много решений; 3) не имеет решения
  • х=6-3у
  • у=-3+2х
  • (2;0)
  • 4х+3у=11
  • Не имеет решения

Решение задач по материалам Государственной (итоговой) аттестации 2012 года

  • 1. Какое уравнение задает прямую, проходящую через точки
  • А(12;15), В(7; 10)
  • Ответ: у=х+3

2. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 2х-3у=2 и 6х+у=1?

  • 2. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 2х-3у=2 и 6х+у=1?
  • Ответ: в IV координатной четверти

3. Две прямые пересекаются в точке С. Вычислите координаты этой точки.

  • 3. Две прямые пересекаются в точке С. Вычислите координаты этой точки.
  • Ответ: С (-1;3)
  • х
  • 2х-у=-5
  • у
  • 0
  • С
  • 2х+3у=7

Как-то лошадь и мул вместе вышли из дома

  • Как-то лошадь и мул вместе вышли из дома
  • Их хозяин поклажей большой нагрузил.
  • Долго-долго шли дорогой знакомой,
  • Из последних уже выбиваяся сил.
  • «Тяжело мне идти»,-лошадь громко стонала.
  • Мул с иронией молвил (нес он тоже немало).
  • «Неужели скажи я похож на осла?
  • Может я и осел, но вполне понимаю:
  • Моя ноша значительно больше твоей.
  • Вот представь:я мешок у тебя забираю
  • И мой груз стал в два раза чем твой, тяжелей
  • А вот если тебе мой мешок перебросить
  • Одинаковый груз наши спины б согнул».
  • Сколько ж было мешков у страдалицы- лошади?
  • Сколько нес на спине умный маленький мул?
  • я мешок у тебя забираю,
  • И мой груз стал в два раза чем твой, тяжелей.
  • А вот если тебе мой мешок перебросить,
  • Одинаковый груз наши спины б согнул».

Решение

  • Две неизвестные величины
  • Было
  • Стало, когда мул забрал мешок
  • Стало, когда мул отдал мешок
  • Поклажа, которую несла
  • лошадь
  • Поклажа, которую нес мул
  • 1-е уравнение: 2(х-1)=у+1
  • 2-е уравнение: х+1=у-1
  • Полученная система уравнений:
  • 2(х-1)=у+1
  • х+1=у-1
  • х
  • х-1
  • х+1
  • у
  • у+1
  • у-1