Презентация "Построение и преобразование графиков квадратичной функции" 8 класс

Учитель математики

Дудина Наталья Вячеславовна

ПОСТРОЕНИЕ

И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

ГРАФИКОВ

КВАДРАТИЧНОЙ

ФУНКЦИИ

Цели урока:

Образовательные:

• экспериментальным путем получить алгоритмы построения графиков функций видов у=а(х-т)2, у=ах2+n, у=а(х-т)2+n , если известен график функции y=ах2;
• научиться применять полученные алгоритмы к построению графиков функций.

Развивающие:

• способствовать индивидуализации и дифференциации обучения с помощью применения информационно-коммуникационных технологий на уроках;
• развивать у учащихся логическое мышление, внимание; формировать потребность в приобретении знаний

Воспитательные:

• воспитывать навыки самоконтроля, привычки к рефлексии;
• добиваться изменения роли ученика в учебном процессе от пассивного наблюдателя до активного исследователя.

Функция у =ах2, ее свойства и график

D(у)=R;

E(у)=[о;∞);

О(0;0) – вершина параболы;

Х=0 – ось симметрии

О

у

а>0

х

x

y

Функция у =ах2, ее свойства и график

а<0

D(у)=R;

E(у)=(-∞;0];

О(0;0) – вершина параболы;

х=0 – ось симметрии

x

y

Функция у =-2х2, ее свойства и график

При каких значениях аргумента функция y=-2х2 принимает:

А)положительные значения;

Б)отрицательные значения?

Функция у =ах2+n, ее свойства

и график

Графиком функции у=ах2+n является парабола, которую можно получить из графика функции у =ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0

Функция у =ах2+n, ее свойства и график

x

y

Функция у =2х2+3, ее свойства и график

A(0;3) –

вершина

параболы;

А

О

у

D(у)=R;

E(у)=[3;∞);

х=0 – ось

симметрии

у =2х2+3

x

y

Функция у =ах2+n, ее свойства и график

D(у)=R;

E(у)=(-∞; -3];

В(0;-3) – вершина параболы;

y=-¼x²-3

х=0 – ось

симметрии

x

y

Графиком функции у = а (х - т)2 является парабола, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на –т единиц влево, если т<0

Графиком функции у = а (х - т)2 + n является парабола, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на – т единиц влево, если т<0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n >0, или на – n единиц вниз, если n <0

y=-¼(x+2)²+4

Функция у=-¼(х+2)2+4, ее свойства и график

D(у)=R;

E(у)=(-∞;4]; М(-2;4)- вершина

параболы;

х=-2 – ось симметрии

x

y

y=2(x+3)²-4

Функция у =2(х+3)2-4, ее свойства и график

D(у)=R;

E(у)=[-4;+∞); М(-3; -4)- вершина параболы;

х=-3 – ось

симметрии

x

y

Итог урока

• отмечаются лучшие работы;
• проводится анализ работ учащихся;
• организуется самооценка учениками

своей деятельности;

• фиксируется степень соответствия

поставленной цели и результатов

деятельности;

• намечаются цели последующей

деятельности;

• комментируется домашнее задание.

Домашнее задание

Построить графики функций и

описать их свойства:

1)прочитать материал параграфа 21, выучить правило. Решить задачи № 21.5; 21.9; 21.8.

2)** творческое задание:

Построить бабочку:

Спасибо

за урок!