Презентация "Построение и преобразование графиков квадратичной функции" 8 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Учитель математики

Дудина Наталья Вячеславовна

ПОСТРОЕНИЕ

И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

ГРАФИКОВ

КВАДРАТИЧНОЙ

ФУНКЦИИ

Цели урока:

Образовательные:

  • экспериментальным путем получить алгоритмы построения графиков функций видов у=а(х-т)2, у=ах2+n, у=а(х-т)2+n , если известен график функции y=ах2;
  • научиться применять полученные алгоритмы к построению графиков функций.
  • Развивающие:

  • способствовать индивидуализации и дифференциации обучения с помощью применения информационно-коммуникационных технологий на уроках;
  • развивать у учащихся логическое мышление, внимание; формировать потребность в приобретении знаний
  • Воспитательные:

  • воспитывать навыки самоконтроля, привычки к рефлексии;
  • добиваться изменения роли ученика в учебном процессе от пассивного наблюдателя до активного исследователя.

Функция у =ах2, ее свойства и график

D(у)=R;

E(у)=[о;∞);

О(0;0) – вершина параболы;

Х=0 – ось симметрии

О

у

а>0

х

x

y

Функция у =ах2, ее свойства и график

а<0

D(у)=R;

E(у)=(-∞;0];

О(0;0) – вершина параболы;

х=0 – ось симметрии

x

y

Функция у =-2х2, ее свойства и график

При каких значениях аргумента функция y=-2х2 принимает:

А)положительные значения;

Б)отрицательные значения?

Функция у =ах2+n, ее свойства

и график

Графиком функции у=ах2+n является парабола, которую можно получить из графика функции у =ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0

Функция у =ах2+n, ее свойства и график

x

y

Функция у =2х2+3, ее свойства и график

A(0;3) –

вершина

параболы;

А

О

у

D(у)=R;

E(у)=[3;∞);

х=0 – ось

симметрии

у =2х2+3

x

y

Функция у =ах2+n, ее свойства и график

D(у)=R;

E(у)=(-∞; -3];

В(0;-3) – вершина параболы;

y=-¼x²-3

х=0 – ось

симметрии

x

y

Графиком функции у = а (х - т)2 является парабола, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на –т единиц влево, если т<0

Графиком функции у = а (х - т)2 + n является парабола, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на – т единиц влево, если т<0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n >0, или на – n единиц вниз, если n <0

y=-¼(x+2)²+4

Функция у=-¼(х+2)2+4, ее свойства и график

D(у)=R;

E(у)=(-∞;4]; М(-2;4)- вершина

параболы;

х=-2 – ось симметрии

x

y

y=2(x+3)²-4

Функция у =2(х+3)2-4, ее свойства и график

D(у)=R;

E(у)=[-4;+∞); М(-3; -4)- вершина параболы;

х=-3 – ось

симметрии

x

y

Итог урока

  • отмечаются лучшие работы;
  • проводится анализ работ учащихся;
  • организуется самооценка учениками
  • своей деятельности;

  • фиксируется степень соответствия
  • поставленной цели и результатов

    деятельности;

  • намечаются цели последующей
  • деятельности;

  • комментируется домашнее задание.

Домашнее задание

Построить графики функций и

описать их свойства:

1)прочитать материал параграфа 21, выучить правило. Решить задачи № 21.5; 21.9; 21.8.

2)** творческое задание:

Построить бабочку:

 

у=-⅛ (х+9)2+8

х€[-9; -1[;

у=-⅛ (х-9)2+8

х€[1; 9[;

у=7(х+8)2+1

х€[-9; -8[;

у=7(х-8)2+1

х€[8;9[;

у=1/49 (х-1)2

х€[1;8[;

у=1/49 (х+1)2

х€[-8;-1[;

у=-4/49 (х+1)2

х€[1;8[;

у=-4/49 (х-1)2

х€[-8;-2[;

у=⅓ (х+5)2-7

х€[2;8[;

у=⅓ (х- 5)2-7

х€[-2;-1[;

у=-2 (х+1)2-2

х€[1;2[;

у=-2 (х-1)2-2

х€[-1;1[;

у=-4х2+2

х€[-1;1[;

у=4х2-6

х€[-2;0[;

у=-1,5х+2

х€[0;2[;

Спасибо

за урок!