План-конспект урока "Тригонометрические функции угла и их свойства" 9 класс


План-конспект урока по алгебре в 9 «А» классе.
Тема: «Тригонометрические функции угла и их свойства».
Цели: 1) Определить, используя тригонометрическую окружность,
синус, косинус, тангенс и котангенс любого угла.
2) Сформировать представление о знаках тригонометрических
функций в координатных четвертях и научить детей определять
знаки тригонометрических функций и их произведений.
3) Содействовать развитию математического мышления.
4)Воспитывать качества личности: познавательную активность,
самостоятельность, упорство в достижении цели. Побуждать
учеников к самоконтролю своей деятельности.
Оборудование: Мультимедиапроектор, ПЭВМ, программа-презентация
«Открытый урок», выполненная в среде Power Point, циркуль,
линейка, школьная доска.
Ход урока.
I Знакомство. (Познакомиться с классом, представиться: ФИО,
наименование учреждения, в котором работаю)
II Стихотворение четверостишье, написанное маленьким мальчиком при
выполнении творческого задания:
Без математики мир невозможен
Он бесполезен, не нужен и пуст.
Мир для людей и для разума создан!
Что же за разум без точных наук!
III Эпиграф: Эпиграфом к нашему уроку послужат слова великого
философа Конфуция:
Три пути ведут к знанию:
Путь размышления – это путь самый благородный,
Путь подражания – это путь самый лёгкий
И путь опыта – это путь самый горький.
IV Проверка домашнего задания.
Упражнение №700 стр. 157 Определить углом какой четверти является угол α
а) α = 179
0
II четверти; б) α = 325
0
IV четверти;
в) α = -150
0
III четверти; г) α = -10
0
IV четверти;
д) α = 800
0
I четверти, 800
0
= 2×360
0
+80
0
е) α = 10 000
0
IV четверти, 10 000
0
= 27×360
0
+280
0
Упражнение №702 стр. 157
Найдите в промежутке от 0
0
до 360
0
угла α такой, чтобы поворот начального
радиуса на этот угол совпал с поворотом на угол:
а) 420
0
; 420
0
= 360
0
×1+60
0
;
б) -210
0
; -210
0
= -360
0
×1+60
0
;
в) -700
0
= -360
0
×1+20
0
V Организационный момент.
* Определить тему урока, поставить цели:
1) Определить синус, косинус, тангенс и котангенс, используя
тригонометрический круг и знаки этих функций по четвертям;
2) Научить определять знаки функций любого угла и произведений функций
любого угла.
VI Историческая справка. «Слайды».
Термин «тригонометрия» происходит от греческих слов «тригонон» -
треугольник и «метрио» - измеряю, что вместе означает «измерение
треугольника». Одним из стимулов развития тригонометрии была
необходимость определения положения корабля в открытом море или
каравана в пустыне, определения времени.
Древнегреческие ученые владели методами решения прямоугольных
треугольников. Астроном и математик Гиппарх (II в до н.э) составил первые
тригонометрические таблицы.
Первая книга в Европе, в которой тригонометрия рассматривалась как
самостоятельная дисциплина появилась в XV в. Её написал И.Мюллер (1426
1476). Особую роль в развитии тригонометрии сыграли сочинения Ф.Виета,
который использовал тригонометрию при решении кубических уравнений, и
Л.Эйлера, который разработал теорию тригонометрических функций. В
работах Эйлера тригонометрия приобрела современный вид.
Впервые обозначать синус и косинус знаками sin x и cos x стал И.
Бернулли в письме 1739г. к Эйлеру. Эйлер принял эти обозначения и
систематически применял их.
VII Актуализация знаний.
* На прошлом уроке вы изучили поворот, поэтому немного повторим
материал, поработав устно:
а) Углом какой четверти является угол α
α = 193
0
Ответ:III четверти
α = 287
0
Ответ: IV четверти
α = 103
0
Ответ: IIчетверти
α = 380
0
Ответ: I четверти
б) Назовите такие углы поворота, при которых начальный радиус
займёт то же положение, что и при повороте на угол α
в) Что такое синус острого угла в прямоугольном треугольнике?
Что такое косинус острого угла в прямоугольном треугольнике?