Презентация "ЕГЭ. Задачи на смеси и сплавы. В 13" 11 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • ЗАДАЧИ
  • НА СМЕСИ И СПЛАВЫ
  • В 13
  • МКОУ «Зыряновская СОШ»
  • Заринский район Алтайский край
  • Учитель математики
  • Степина Татьяна Сергеевна
  • золото
  • серебро
  • 2
  • 3
  • ЕГЭ

  • Способы решения задач
  • на смеси и сплавы
  • Арифметический
  • Применение уравнения
  • Применение систем уравнений
  • 10%
  • никель

  • В сосуд, содержащий 5 литров 12 процентного
  • водного раствора некоторого вещества, добавили
  • 7 литров воды. Сколько процентов составляет
  • концентрация получившегося раствора?
  • Ответ: 5%
  • Решение
  • I способ
  • =
  • +
  • 5 л.
  • 7 л.
  • 12 %
  • 0 %
  • 0,6л
  • 0,6л.
  • 12 л.
  • II способ
  • Ответ: 5%
  • III способ
  • Объем раствора увеличился в 2,4 раза
  • (было 5 л., стало 12 л. 12:5 = 2,4),
  • содержание вещества не изменилось, поэтому
  • процентная концентрация получившегося
  • раствора уменьшилась в 2,4 раза.
  • 12:2,4=5(%)
  • Ответ: 5%

  • Сколько литров воды нужно добавить в 2 л водного
  • раствора, содержащего 60% кислоты, чтобы
  • получить 20 процентный раствор кислоты?
  • Решение
  • Объем чистой кислоты в растворе не меняется,
  • процентное содержание кислоты в растворе
  • уменьшится в 3 раза (60:20=3)
  • Объем раствора увеличится в 3раза:2·3=6(л)
  • 6 – 2 = 4 (л) воды нужно добавить
  • Ответ: 4 л.

  • Смешали 4 литра 15 процентного водного раствора
  • с 6 литрами 25 процентного водного раствора
  • этого же вещества. Сколько процентов составляет
  • концентрация получившегося раствора?
  • Решение
  • Ответ: 4 л.
  • +
  • =
  • 6л.
  • 4л.
  • 15%
  • 25%
  • 0,6л.
  • 1,5л.
  • 2,1л.
  • 10л.

  • Влажность сухой цементной смеси на складе
  • составляет 18%. Во время перевозки из-за дождей
  • влажность смеси повысилась на 2%. Найдите
  • массу привезенной смеси, если со склада было
  • отправлено 400 кг.
  • Решение
  • ?
  • Было
  • Стало
  • 400кг.
  • 18%
  • 20%
  • 80%
  • 328кг.
  • 328кг.
  • 72кг.
  • Вода
  • Цемент
  • Вода
  • Цемент

  • Решение
  • Сколько надо взять 5 процентного и
  • 25 процентного раствора кислоты, чтобы
  • получить 4 л 10 процентного раствора кислоты?
  • 5%
  • 10%
  • +
  • =
  • 25%
  • х л
  • 0,25 · (4 - х) л – кислоты во втором растворе
  • 4 л
  • (4-х) л
  • 0,4л
  • (1-0,2х)л
  • 0,05х
  • 0,25(4-х)л
  • 0,05 х ( л )– кислоты в первом растворе
  • 0,1 · 4 = 0,4 л – кислоты в полученном растворе
  • 0,05+0,25(4-х)=(1- 0,2х) л – кислоты в полученном растворе
  • Получим уравнение 1 - 2х = 0,4
  • х = 3
  • 3л – надо взять 5процентного раствора
  • 4 – 3 = 1(л) – 25 процентного
  • Ответ: 1л; 3л.

  • Решение
  • В сосуд емкостью 6л налито 4л 70% раствора серной
  • кислоты. Во второй сосуд той же емкости налито 3л 90%
  • раствора серной кислоты. Сколько литров раствора нужно
  • перелить из второго сосуда в первый, чтобы в нем получился
  • 74% раствор серной кислоты? Найдите все допустимые
  • значения процентного содержания раствора серной кислоты
  • в 6л раствора в первом сосуде.
  • +
  • =
  • хл
  • 90%
  • 74%
  • 70%
  • кислоты в I сосуде
  • 2,8л
  • 0,9хл
  • кислоты нужно перелить
  • кислоты в новом растворе
  • (2,8+0,9х)л
  • (4+х)л
  • 0,74(4+х)л
  • кислоты в новом растворе
  • Получим уравнение
  • 70%
  • 2,8л
  • 90%
  • 1,8л
  • Допустимые значения
  • процентного содержания
  • Из второго сосуда в первый
  • можно перелить максимальное количество раствора кислоты 2л
  • +
  • =
  • кислоты в 2 литрах
  • кислоты в 1 сосуде
  • 4,6л
  • Ответ: 1л;

  • Ответ: 9 кг.
  • +
  • _
  • _
  • медь
  • медь
  • медь
  • 10%
  • 40%
  • 30%
  • х кг.
  • (х+3) кг.
  • (х+(х+3)) кг.
  • 0,4(х+3)кг
  • 0,3(2х+3)кг
  • Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди.
  • Масса второго сплава больше массы первого на 3кг.
  • Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий
  • 30% меди. Найдите массу третьего сплава.
  • Ответ дайте в килограммах.
  • 0,1х кг
  • Решение
  • Масса меди в первом сплаве 0,1х(кг)
  • Во втором – 0,4(х+3)(кг)
  • В третьем – 0,3(2х+3)(кг)
  • Получим уравнение

  • Имеется два сплава золота и серебра: в одном массы этих
  • металлов находятся в отношении 2:3, а в другом – в
  • отношении 3:7. Сколько килограммов нужно взять от
  • каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в
  • котором золото и серебро находились бы в отношении 5:11?
  • Решение
  • +
  • _
  • _
  • (8 – х)кг
  • 8кг
  • х кг
  • Ответ:1 кг. и 7 кг.
  • золото
  • серебро
  • 5
  • 11
  • золото
  • серебро
  • 2
  • 3
  • золото
  • серебро
  • 3
  • 7
  • золото
  • серебро
  • 2
  • 3
  • золото
  • серебро
  • 3
  • 7
  • -от 2 сплава
  • -от 1 сплава
  • Получим уравнение
  • 3/10 (8-х) кг
  • 2/5 х кг
  • Масса золота в новом сплаве
  • Масса золота в первом куске
  • 2,5 кг
  • Масса золота во втором куске

  • Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй-
  • 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав
  • массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько
  • килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
  • Решение
  • +
  • _
  • _
  • 200 кг
  • х кг
  • Масса никеля в первом сплаве 0,1х кг
  • Масса никеля во втором сплаве 0,3у кг.
  • Ответ: на 100 кг.
  • у кг
  • 30%
  • никель
  • 25%
  • никель
  • 0,3у кг
  • Масса никеля в новом сплаве 200·0,25=50 (кг).
  • 50кг
  • 10%
  • никель
  • 0,1х кг
  • 50 кг - масса первого сплава.
  • 150 кг - масса второго сплава.
  • 150 – 50 = 100 (кг)

  • При смешивании 30 процентного раствора серной кислоты с
  • 10 процентным раствором серной кислоты получилось 400 г
  • 15 процентного раствора. Сколько граммов 30 процентного
  • раствора было взято?
  • +
  • =
  • х г
  • 15%
  • 30%
  • 10%
  • Решение
  • 400г.
  • у г
  • кислоты в первом растворе
  • 0,3х г
  • кислоты во втором растворе
  • кислоты в новом растворе
  • 0,1у г
  • 60 г
  • Ответ: 100 г.
  • 100 г – 30% раствора было взято.

  • Решение
  • Имеются два слитка сплава серебра и олова. Первый слиток
  • содержит 360г серебра и 40г олова, а второй слиток – 450г
  • серебра и 150г олова. От каждого слитка взяли по куску,
  • сплавили их и получили 200г сплава, в котором оказалось
  • 81% серебра. Определите массу (в граммах) куска, взятого
  • от второго слитка.
  • 200 г
  • серебро
  • олово
  • 81%
  • х г
  • у г
  • +
  • _
  • _
  • 400г
  • 600г
  • серебро
  • олово
  • серебро
  • олово
  • 450 г
  • 150 г
  • серебро
  • олово
  • серебро
  • олово
  • 360 г
  • 40 г
  • Ответ:120 г.
  • серебра в новом сплаве
  • 162 г
  • серебра в первом слитке
  • 75%
  • серебра во втором слитке
  • 90%
  • 0,9х(г)
  • серебра в первом куске
  • 0,9х(г) -
  • 0,75у(г)
  • серебра во втором куске
  • 0,75у(г)-
  • 90%
  • 75%

  • Первый раствор содержит 40% кислоты, а второй - 60%
  • кислоты. Смешав эти растворы и добавив 5 л воды,
  • получили 20 процентный раствор. Если бы вместо воды
  • добавили 5 л 80 процентного раствора, то получился бы
  • 70 процентный раствор. Сколько литров 60 процентного
  • раствора кислоты было первоначально?
  • Решение
  • 60%
  • 0%
  • 20%
  • =
  • +
  • +
  • 5 л
  • 40%
  • х л
  • у л
  • (х+у+5) л
  • 0,4х (л) - кислоты в первом растворе
  • 0,4х л
  • 0,6у (л) - кислоты во втором растворе
  • 0,6у л
  • 0,2(х+у+5) (л) - кислоты в новом растворе
  • 0,2(х+у+5) л
  • 70%
  • 80%
  • 4 л
  • 0,7(х+у+5) л
  • кислоты в 5 литрах
  • 0,7(х+у+5) (л) - кислоты в новом растворе
  • Ответ: 2 л

  • Литература и интернет-ресурсы
  • Денищева Л.О., Глазков Ю.А. и др. Единый
  • Государственный экзамен 2008. Математика.
  • Учебно-тренировочные материалы для подготовки
  • учащихся / ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2007.
  • 2. Шевкин А.В. Текстовые задачи в школьном курсе
  • Математики. М.: Педагогический университет
  • «Первое сентября», 2006.
  • 3. Открытый банк заданий ЕГЭ 2012
  • http://www.nado5.ru/materials/novoe-v-yege-po-matematike