Конспект урока "Разложение квадратного трехчлена на множители" скачать бесплатно


Конспект урока "Разложение квадратного трехчлена на множители"


Разложение квадратного трехчлена на множители.
Тип урока: урок закрепления и систематизации знаний.
Вид урока: Проверка, оценка и коррекция знаний и способов действий.
Цели:
Образовательные:
вырабатывать у учащихся умение раскладывать квадратный трехчлен на множители;
закрепление знаний в процессе решения различных заданий по указанной теме;
формирование математического мышления;
повысить интерес к предмету в процессе повторения пройденного материала.
Воспитательные:
воспитание организованности, сосредоточенности;
воспитание положительного отношения к учебе;
воспитание любознательности.
Развивающие:
развивать умение осуществлять самоконтроль;
развивать умение рационально планировать работу;
развитие самостоятельности, внимания.
Ход урока
I.Организационный момент.
II. Этап актуализации знаний. Мотивация учебной проблемы.
Сегодня на уроке мы проведем обобщение и систематизацию знаний по теме: “Разложение
квадратного трехчлена на множители”. При выполнении различных упражнений, вы должны
отметить для себя моменты, на которые вам необходимо уделить особое внимание . Это очень
важно при подготовке к экзамену.
Запишите тему урока: “Разложение квадратного трехчлена на множители. ”
Устная работа.
Для успешного разложения квадратного трехчлена на множители нужно помнить как формулы
нахождения дискриминанта и формулы нахождения корней квадратного уравнения, так и формулу
разложения квадратного трехчлена на множители и применять их на практике.
1. Посмотрите на экран “Продолжите или дополните утверждение”.(показ слайдов)
1.а) Квадратным трехчленом называется многочлен вида …,где х переменная, … – некоторые
числа, причем a…
б)Какой из предложенных многочленов не является квадратным?
1) х
2
4х + 3;
2) 2х
2
+х 3;
3) х
4
2х
3
+ 2;
4)
3
2х
2
+ 2;
2.Корнем квадратного трехчлена называется значение переменной, при котором значения этого
трехчлена …
3.Чтобы найти корни квадратного трехчлена aх
2
+…, надо решить уравнение вида …
4.Дискриминант квадратного уравнения находится по формуле D=…
5.Корни квадратного уравнения находятся по формуле х=…
Какая из формул не является формулой для вычисления корней квадратного уравнения?
1) х
1,2
= ;
2) х
1,2
= b+ ;
3) х
1,2
= .
6. Если известны x
1
и x
2
корни квадратного трехчлена, его можно разложить на множители по
формуле a(…)()
7. Какая из формул является формулой для вычисления корней квадратного уравнения
x
2
+ px+ q = 0 по теореме обратной теореме Виета?
1) x
1
+ x
2
= p ,
x
1
· x
2
= q .
2) x
1
+ x
2
= p ,
x
1
· x
2
= q .
3) x
1
+ x
2
= p ,
x
1
· x
2
= q .
8. Разложить квадратный трехчлен х
2
11х + 18 на множители.
Ответ: (х 2)(х 9)
9. Разложить квадратный трехчлен у
2
9у + 20 на множители
Ответ: (х 4)(х 5)
III. Этап закрепления изученного материала.
У каждого ученика на парте все задания, чтобы он мог определить для себя темп работы.
1. Не используя формулу корней, найдите корни квадратного трехчлена:
а) x
2
+ 3x + 2;
б) x
2
9x + 20.
2.Зная один из множителей, на которые раскладывается квадратный трехчлен, найдите второй:
а) 3x
2
+ 5x 2 = (3х-1)(…)
б) -5x
2
+ 6x 1= (х-1)(…)
3. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) 3x
2
8x + 4;
б) 6x
2
5x + 1;
4.При каких значениях m не имеет корней квадратный трехчлен:
2
+4х+m
5. Сократить дробь: а)
3х
2
10х+3
х
2
−3х
; б)
х
2
+5х14
х
2
49
.
№763(б)(выполняют учащиеся, названные учителем)
6.5.11(1)-сборник для подготовки к ГИА
(график функции учащимся предлагается на слайде)
IV. Подведение итогов.
Ответы на вопросы:
1. Какие теоремы мы сегодня повторили на уроке?
2. При решении задач на разложение квадратного трехчлена на множители нужно применять…
Выставление оценок.
V. Итоговая рефлексия:
Нахождение
корней
квадратного
трехчлена
Разложение на
множители
квадратного
трехчлена
Деление
многочлена на
многочлен
Построение
графика
Я повторил…
Для меня
было новым…
Я
затруднялся…
Резервный материал.
Сократить дробь.
VI. Домашнее задание:
Учащиеся получают домашнее задание на карточках.
1. Разложить квадратный трехчлен на множители:
1) x
2
6x + 8; 2) x
2
+ 6х – 7; 3) 3x
2
+ 11х – 4.
2. При каком значении m квадратный трехчлен x
2
8x + m будет иметь два корня?
3.Построить график функции:𝑦 =
𝑥
2
−5𝑥+6
3−𝑥
4. Под детскую площадку отведен участок прямоугольной формы, длина которого на 4 м больше
ширины. Площадь участка 165 кв.м. Найти длину участка.