Конспект урока "Арифметическая прогрессия"


Арифметическая прогрессия
Тип урока: повторительно-обобщающий (с элементами деятельностного подхода)
Цели:
(дидактическая) обобщить и систематизировать теоретические знания по
арифметической прогрессии; совершенствовать навыки нахождения п члена и
суммы п первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;
(развивающая) развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь
между математикой и окружающей жизнью; развивать грамотную математическую
речь;
(воспитательная) воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных
результатов; воспитание уважительного отношения к одноклассникам.
Оборудование: мультимедийный проектор; раздаточный материал.
Структура урока:
1. Организационный момент, приветствие, пожелания.
2. Актуализация опорных знаний и умений через решение задач: фронтальная
работа
3. Сообщение темы, типа и целей урока.
4. Повторение теоретического материала.
5. Тренировочные упражнения-закрепления по вариантам.
6. Проверка знаний в тестовой форме при работе по карточкам.
7. Выставление оценок, домашнее задание.
8. Рефлексия.
ХОД УРОКА.
1. Орг.момент, приветствие, пожелания.
Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодня наш урок мне хотелось бы начать
словами пожеланиями:
(На доске в столбик записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) учитель, показывая на
каждое из этих слов, даёт расшифровку.
ХОЧУ: я хочу пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний в 1,5 раза; хочу
пожелать вам «Ни пуха, ни пера!».
МОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.
УМЕЮ: мы умеем применять с вами рациональные способы для решения задач.
ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит
ход решения», а вместе с вами сегодня мы движемся только вперед, А почему , ответим
после того, как решим задачи.
Открыли тетради и записали сегодняшнее число.
2. Актуализация опорных знаний и умений через решение задач:
фронтальная работа
1. Итак, ребята, решите задачу №1 (Слайд № 1,2 см. Приложение).
При помощи чего мы решили задачу (при помощи формулы н-го члена
арифметической прогрессии)
2. Ребята, решите задачу №2 (Слайд № 3,4 см. Приложение).
Что мы использовали при решении задачи и сколькими способами ее можно
решить. ( формулы суммы р-первых членов арифметической прогреессии)
3. Ребята, решите задачу №3 (Слайд № 5 см. Приложение).
3. Сообщение темы, типа и целей урока.
Ребята, мы с вами решили задачи, используя знания и формулы по теме арифметическая
прогрессия.
Давайте, совместно определим цели нашей работы на уроке. Для этого я вам предлагаю
прочитать некоторые мысли, выбрать наиболее подходящие для нашей работы и
дополнить их:
Умение применять формулы…
Умение грамотно говорить …
Умение обобщать, систематизировать…
Умение логически мыслить…
Умение пересказывать…
Умение молчать… (Слайд № 6, 7, 8)
4. Повторение теоретического материала
Повторим, отвечая на вопросы, все что мы знаем о арифметической прогрессии
1.Ответьте на вопросы
2.Соотнесите названия формул с формулами (Слайд № 9, 10)
5. Тренировочные упражнения-закрепления по вариантам
(взаимопроверка) .
Заполните пропуски в таблице (Слайд № 11, 12)
Вариант 1 Вариант 2
6. Проверка знаний в тестовой форме при работе по карточкам.
(Слайд № 13, 14)
Самостоятельная работа №2
Карточка №1.
Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберите ту, для которой
выполняется условие а
6
> 6.
1). а
n
= 3n-21; 2). а
n
= -3n+15; 3). а
n
= -3n+12; 4).а
n
= 3n-25.
Карточка №2.
Найти сумму 20 первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой а
n
=5n-2.
1)1100; 2)1010; 3) -1010; 4)101.
Карточка №3.
В арифметической прогрессии
п
) а
1
=7; d=5. Содержится ли в этой прогрессии число
132 и если да, то найти его номер.
1) да, n=25. 2) да, n=26. 3) нет. 4) да, n=37,5.
7. Выставление оценок, домашнее задание. (Слайд № 15)
8. Рефлексия. (Слайд № 15)
a
1
d
a
6
S
6
10
4
-2
53
2
156
a
1
d
S
6
-35
5
7
207
-3
Вариант 1
Самостоятельная работа №1
a
1
d
a
6
S
6
10
4
-2
53
2
156
Вариант 2
Самостоятельная работа №1
a
1
d
a
6
S
6
-35
5
7
207
-3
33
Самостоятельная работа №2
Карточка №1.
Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберите ту, для которой
выполняется условие а
6
> 6.
1). а
n
= 3n-21; 2). а
n
= -3n+15; 3). а
n
= -3n+12; 4).а
n
= 3n-25.
Карточка №2.
Найти сумму 20 первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой а
n
=5n-2.
1)1100; 2)1010; 3) -1010; 4)101.
Карточка №3.
В арифметической прогрессии(а
п
) а
1
=7; d=5. Содержится ли в этой прогрессии число
132 и если да, то найти его номер.
1) да, n=25. 2) да, n=26. 3) нет. 4) да, n=37,5.