Открытый урок "Выпуклость графика функции. Точки перегиба" 11 класс


Открытый урок по теме «Выпуклость графика функции. Точки перегиба».
Учитель: учитель математики ГБОУ СОШ № 164 Красногвардейского района Санкт-Петербурга
Наталия Александровна Морозова.
Класс и место проведения: 11-ый ГБОУ СОШ № 562 Красногвардейского района Санкт-
Петербурга.
Дата проведения: 07.12.2010 года.
Цель: знакомство со второй производной функции и её применением.
Задачи:
1. Нахождение производной второго порядка, определение точек перегиба и выпуклостей
графика функции при его построении.
2. Воспитание умения работать в группах.
3. Применение полученных знаний для решения практических задач.
Форма проведения: ролевая игра «Один день из жизни делового человека» (проживание одного
дня: утро, завтрак, первая половина дня, обед, вторая половина дня, ужин, вечер).
Оборудование и программное обеспечение:
1. персональный компьютер
2. видеопроектор
3. программа «PowerPoint»
4. программа «Magic Graph»
5. программный комплекс «Графики функций» - электронное наглядное пособие (СД)
6. программный комплекс «Математика. Основы математического анализа. 10-11 класс» (СД)
Раздаточный материал:
1. Карточки с названиями команд в виде анаграмм (приложение 1)
2. Карточки для установления соответствия между функциями и их производными (приложение2)
3. Карточка и таблица с анализом построенного графика функции (приложение 4)
4. Карточка алгоритма построения графика (приложение 5)
5. Подготовленные координатные плоскости и заготовки таблиц для построения графиков по
командам
6. Цветовой спектр для определения уровня комфортности работы на уроке
7. Золотые стихи Пифагора – подарок каждому ученику (приложение 7).
Ход урока.
этап
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
На доске
Время
1
Введение в тему урока
Постановка цели и задач урока
Запись темы
слайд 1
2
2
Обоснование формы урока
Ролевая игра «Один день делового человека»
Решение анаграммы для определения
названия команды
Решение анаграммы
слайд 2
таблица
слайд 3
3-4
1
Представление капитанов и состава команд
3
Разминка
Установление соответствия между функцией
и её производной, время- 2 мин, max -5 б.
Результат- 1 уровень проверки
Установление соответствия
между функцией и её
производной
слайд 4
таблица
3-4
4
Блиц-опрос
Проверка готовности команд к решению
более сложных задач, max -9 б.
Результат- 2 уровень проверки
Ответы на блиц-вопросы
(команда отвечают по
очереди)
слайд 5
таблица
4-5
5
Введение новой темы
Постановка проблемного вопроса
Определение 2-ой производной и её
применение для построения графиков
Запись в тетрадь
слайды
6, 7, 8
2-3
6
Пример
Анализ построенного графика функции
Работа с раздаточным
материалом
слайд 9
4
7
Алгоритм
Составление алгоритма построения графика
функции
Работа с раздаточным
материалом
слайд10
2
8
Переход к проектной деятельности
Определение составляющих успеха делового
человека время- 1 мин, max -3 б.
Определение качеств делового
человека
слайд11
1-2
9
Проектная деятельность
Построение графиков функций по группам
время- 10 мин, max -10 б.
Работа в группах
Представление проектов
слайды1
2-15
Таблица
11
2
10
Завершение работы
Определение результативности работы
команд
Определение
психологической
комфортности на уроке
Таблица
слайд12
2
11
Подведение итогов урока. Вручение подарка.
Запись домашнего задания
Используемая литература и интернет-ресурсы:
1. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин «Алгебра и начала
анализа. Учебник для 10-11 классов» Москва «Просвещение» 2003г.
2. Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин «Алгебра и начала
анализа. Учебник 11 класса» Москва «Мнемозина»2007г.
3. Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва «Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах» Москва
«Просвещение» 2003г.
4. http://www.uchportal.ru/
5. http://nsc.1september.ru/