Конспект урока "Применение производной к исследованию функции на монотонность и экстремумы" 10 класс


Тема «Применение производной к исследованию функции на монотонность и
экстремумы»
Учитель: Янаева Ольга Николаевна
Цели:
1. Обобщить и систематизировать материал по данной теме. Учить
наблюдать, рассуждать, анализировать.
2. Учить задавать вопросы, учить сотрудничеству, сотворчеству, провести
диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для
выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на
более высокий уровень.
3. Содействовать рациональной организации труда, развивать
познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание,
выработать самооценку в выборе пути, критерий оценки своей работы и
работы товарища, учить грамотной математической речи.
Содержание: данная тема по программе 10 класса любого действующего
учебника по алгебре и началам анализа из Федерального комплекта.
Тип урока: урок обобщения и систематизации.
Организационные формы обучения: индивидуальная работа, групповая.
Структура урока:
Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.
Составление кластери (систематизация теоретических знаний).
Закрепление:
1. Решение тренировочных упражнений (индивидуальная работа).
2. Анализирование практической работы.
3. Индивидуальная проверка домашней работы по готовым ключам
(самооценка).
4. Работа с графиками производных функций (групповая работа со
слайд проектором).
Самостоятельная работа.
Рефлексия.
Домашнее задание.
Ход урока:
1. Мотивация учения.
Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, ведь веселому человеку легче
добиться успеха. А успех нам необходим. Посмотрите на название темы
урока. Она выбрана не случайно. Она встречается на вступительных
экзаменах в ВУЗы, на ЕГЭ. Тема очень важная и не очень простая, поэтому
будем учиться сотрудничеству, сотворчеству, учиться наблюдать,
анализировать, делать выводы, учиться задавать вопросы, учиться
грамотной математической речи. И все это для того, чтобы получить
хорошие знания.
2. Составление кластери.
Задание: проследить во время работы на уроке, какие виды точек нами не
рассматривались?
3. Закрепление.
У доски два человека выполняют задания:
Исследовать функцию на монотонность и экстремумы:
a) у=(х-5)
2
(2х+8);
b) у=
х
х
1
2
.
Исследовать функцию на монотонность и экстремумы
Найти область определения
функции
Найти производную функции
Решить уравнение f′(x)=0
Определить знак производной
Если f′(x)>0, то функция
возрастает
Определить виды особых
точек
Если f′(x)<0, то функция
убывает
Точки
максимума
Точки излома
Точки
перегиба
Точки
минимума