Презентация "Исследование функции по графику" 11 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Исследование функции по графику.
  • Презентация

1. Указать область определения и область значения функции.

  • 1. Указать область определения и область значения функции.
    • D(f)= ,
    • E(f)= .
  • 2. Определить точки пересечения графика функции с осями координат.
    • Ox : (x;0)…
    • Oy : (0;y)

3. Исследовать функцию на чётность, нечётность.

  • 3. Исследовать функцию на чётность, нечётность.
  • 4. Определить промежутки знакопостоянства.
    • f(x)>0 , f(x)<0 .
  • 5. Исследовать функцию на монотонность.
  • (возрастание, убывание)

6. Исследовать функции на экстремумы.

  • 6. Исследовать функции на экстремумы.
    • Xmax= , Ymax= ,
    • Xmin= , Ymin= .
  • 7. Исследовать функцию на периодичность.
  • 8. Исследовать поведение функции на границах области определения.

1. D(f)=[-3;6],

  • 1. D(f)=[-3;6],
    • E(f)=[-2;3].
  • 2.C Ox:(-2;0)(1;0)(4;0)(6;0)
    • C Oy:(0;3).
  • 3.Ни чётная ни нечётная.
  • 4. f(x)>0 на (-3;-2)U
  • (-2;1)U(4;6),
    • f(x)<0 на (1;4).
  • 5. f(x)убывает
  • на [-3;-2],[0;2],[5;6];
    • f(x)возрастает
    • на [-2;0],[2;5];
  • 6. Xmax=0, Ymax=3;
    • Xmax=5, Ymax=1;
    • Xmin=-2, Ymin=0;
    • Xmin=2, Ymin=-2;
  • Функция не периодична.

1 вариант.

  • 1 вариант.
  • 2 вариант.

1 вариант.

  • 1 вариант.
  • 1.D(f)=[-4;2) E(f)=[-1;2];
  • 2.c Ox:(-3;0),(-1;0).
    • c Oy:(0;1).
  • 3. Ни чётная ни нечётная.
  • 4. f(x)>0 на (-4;-3)U(-1;2),
    • f(x)<0 на (-3;-1).
    • 5. f(x)убывает на[-4;-2],[1;2),
    • f(x)возрастает на [-2;1].
  • 6. Функция не периодична
  • 7. xmax=1, ymax=1,5;
    • xmin=-2, ymin=-1.

1.D(g)=R, кроме 0,

  • 1.D(g)=R, кроме 0,
    • E(g)=R, кроме 0.
  • 2.Точек с Ox:нет.
    • Точек с Oy:нет.
  • 3. Нечётная.
  • 4. g(x)>0 на (-~;0);
    • g(x)<0 на (0;+~).
  • 5. Функция возрастающая на D(g).
  • 6. Функция не периодична.
  • 7. xmax нет, ymax нет;
    • Xmin нет, ymin нет.
    • 8. При x-> ~, y-> 0.
    • при x-> 0, y-> ~.
    • X-горизонтальная ассимптота,
    • Y-вертикальная ассимптота.

  • Презентацию приготовил ученик 11'А' класса : Котов Илья