Конспект открытого урока "Решение заданий второй части ГИА" 9 класс


Конспект открытого урока по математике
9 класс. ТЕМА: «Решение заданий второй части ГИА »
Учитель: Павлова Инна Владимировна, СОШ № 7 г. Углич
1. Проверка домашнего задания (устной части):
Двое у доски, остальные в тетради – написать основные свойства степеней
1.
yxyx
aaa
2.
yx
y
x
a
a
a
3.
yx
y
x
aa
4.
xx
x
baab
5.
x
x
x
b
a
b
a
На 4 и 5 правило привести по два примера «в обратную сторону».
Взаимопроверка в парах. Правила у доски проговариваются словами.
2. ТЕСТ (Выполняется на листочках с дальнейшей проверках в парах, объяснением
трудных моментов, ошибок, разбором различных подходов к решению. В тесте 5
заданий, по количеству правильно решенных заданий соседом по парте ставится
оценка.)
1. Упростите выражение
8
624
)(
m
mm
1)
10
m
2)
3)
4)
8
m
2. Найдите значение выражения
32
23
3
6
ca
ca
, если
8a
,
16c
1) 4 2) 2 3) 1,5 4) 1
3. Какое из выражений равно дроби
16
2
ò
!)
4
22
ò
2)
3)
4
2
ò
4)
ò
8
1
4. Вычисли
5
5
7
14
4
4
10
1
20
66
8
52
10
5. Сократите дробь
2
23
44
112
=
1) 2 2)
4
1
3)
2
1
4) 1
3.Проверка письменной части домашнего задания. (один учащийся на перемене
пишет решение на доске, а теперь оно проверяется)
Задача
Два велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег. Первый
ехал со скоростью на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3
часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Скорость (км/ч)
Время (ч)
Расстояние (км)
1вел.
x
+3
3
130
x
130
2вел.
x
x
130
130
x
130
-
3
130
x
= 3
x
=10
4.Обсуждение двух задач (Заготовки для таблиц приготовлены на доске. Доходим до
составления уравнения)
1. Первая труба пропускает на 3 литра в минуту больше, чем вторая. Сколько литров
в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 130 литров она
заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая.
Скорость (л/мин)
Время (мин)
Объем (л)
1
x
+3
3
130
x
130
2
x
x
130
130
x
130
-
3
130
x
= 3
2. Заказ на 130 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй.
Сколько деталей в час делает второй рабочий, если первый делает в час на 3
детали больше, чем второй.
Производительность (дет/ч)
Время (ч)
Заказ (дет)
1вел.
x
+3
3
130
x
130
2вел.
x
x
130
130
x
130
-
3
130
x
= 3
Фронтальное обсуждение вопросов:
Почему в трех разных задачах получились одинаковые уравнения? (одна
математическая модель)
Можно ли составить другие уравнения? Какие?
Можно ли другую величину обозначить за
x
? Чем выгоден наш способ?
5.Обсуждение задач, решаемых составлением дробно-рациональных
уравнений.(Доходим до составления уравнений, но НЕ РЕШАЕМ ИХ)
2. Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в
пункте В 1 час 20 минут, катер отправился назад и вернулся обратно в пункт А в
15:00. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч.
3. Пристани А и В расположены на озере, расстояние между ними 420 км. Баржа
отправилась с постоянной скоростью из А в В. На следующий день после прибытия
она отправилась обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней, сделав в пути
остановку на 2 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же
времени, сколько на путь из А в В. Найти скорость баржи на пути из А из В.
4. Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый ехал с постоянной
скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей
скорости первого на 13 км / ч, а вторую половину пути - со скоростью 78 км / ч, в
результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость
первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км / ч.
Обсуждение вопросов:
Как найти скорость объекта ПО ТЕЧЕНИЮ и ПРОТИВ ТЕЧЕНИЯ?
В задаче на движение помним о соответствии единиц величин (если
расстояние выражено в километрах, скорость – в км/ч, то время
ОБЯЗАТЕЛЬНО нужно выразить в часах)
Как возможно обозначить расстояние в последней задаче? (можно ввести
еще одну переменную – возможно она при решении «исчезнет», а можно
все расстояние обозначить за 1, а половину пути – за 0,5)
6.Самостоятельное решение задач(по вариантам):
С автобусной станции выехал автобус до железнодорожного вокзала, находящегося на
расстоянии 40 км. Один из пассажиров автобуса опоздал к отправлению, и поехал на
вокзал на такси, через 10 минут после автобуса. Автобус и такси приехали на
железнодорожный вокзал одновременно. Скорость такси на 20 км/ч больше скорости
автобуса. Найти скорость такси.
На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготов-
ление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше,
чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?
7.Подведение итогов урока.
8.Приложение (Карточка с задачами).
Два велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег.
Первый ехал со скоростью на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к
финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к
финишу вторым.
Первая труба пропускает на 3 литра в минуту больше, чем вторая. Сколько литров
в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 130 литров она
заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая.
Заказ на 130 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй.
Сколько деталей в час делает второй рабочий, если первый делает в час на 3 детали
больше, чем второй.
Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв
в пункте В 1 час 20 минут, катер отправился назад и вернулся обратно в пункт А в
15:00. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч.
5.Пристани А и В расположены на озере, расстояние между ними 420 км. Баржа
отправилась с постоянной скоростью из А в В. На следующий день после прибытия
она отправилась обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней, сделав в пути
остановку на 2 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же
времени, сколько на путь из А в В. Найти скорость баржи на пути из А из В.
6.Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый ехал с постоянной
скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью,
меньшей скорости первого на 13 км / ч, а вторую половину пути - со скоростью 78
км / ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите
скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км / ч.
С автобусной станции выехал автобус до железнодорожного вокзала, находящемся
на расстоянии 40 км. Один из пассажиров автобуса опоздал к отправлению, и
поехал на вокзал на такси, через 10 минут после автобуса. Автобус и такси
приехали на железнодорожный вокзал одновременно. Скорость такси на 20 км/ч
больше скорости автобуса. Найти скорость такси.
На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изго-
товление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали
меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?