Технологическая карта урока "Возрастание и убывание функции" 11 класс


Технологическая карта урока
Предмет: Математика
Класс: 11 класс (2 курс)
ФИО учителя: Зарубина Лидия Владимировна
Наименование образовательного учреждения: ГБОУ СПО «Самарский техникум кулинарного искусства»
Место урока в системе уроков по данной теме: 1 урок по теме «Возрастание и убывание функции»
Тип урока: комбинированный урок.
Длительность: 45 минут
Дидактическая задача (учебная цель урока): научить применять производную к определению промежутков
монотонности функции.
Развивающие задачи: развивать логическое мышление; развивать навыки работы с текстом; развить
способности аргументировать собственное мнение, вести деловое обсуждение, развивать коммуникативные
навыки.
Воспитательные задачи: использовать на уроке работу в парах для воспитания нравственных качеств –
сотрудничества, взаимопомощи, толерантности к различным точкам зрения.
Планируемые результаты урока (в соответствии с ФГОС): умение ясно, точно, грамотно излагать свои
мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
овладение базовым понятийным аппаратом по данному разделу; умение работать с математическим текстом
(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки
математики, проводить классификации, логические обоснования.
Этап урока
Цель/задач
а этапа
Плани
руемое
время
Деятельность и слова
учителя
Планируемая
деятельность и
слова учащихся
Запланированный
результат этапа
Организационный
Подготовить
студентов к
работе на
уроке.
1-2 мин
Приветствует студентов,
организует рабочее место,
отмечает отсутствующих.
Приветствуют
учителя, организуют
свое рабочее место,
демонстрируют
готовность к уроку
Развитие умения
организовать
рабочую среду.
Развитие
доброжелательности
и эмоциональной
отзывчивости.
1.Стадия вызова
Вхождение в тему
урока и создание
условий для
осознания
восприятия нового
Развитие
логического
мышления на
основе
имеющихся
знаний.
3-5 мин
Вступительное слово
преподавателя.
1. «Какие свойства
функций Вы уже знаете?
В течение 1 мин
вспомните и запишите в
тетради все, что помните
1.Открывают тетради,
записывают число.
Записывают свойства
функции.
2. Совещаются.
3. Называют ранее
изученные свойства.
Развитие
логического
мышления. Умение
четко и грамотно
выражать свои
мысли.
материала.
1.1.Целеполагание
и мотивация.
и знаете».
2. «Теперь в течение 2
мин обменяйтесь
информацией с
товарищем»
3. «Назовите, какое-то
одно сведение от каждой
пары, не повторяясь»
Преподаватель
записывает свойства на
доске.
4. «Какие из этих свойств
вы не можете определять
алгебраическим
способом?»
5. «Так какая будет тема
урока?» Правильно.
6. План урока:
1. Понятие возрастающей
и убывающей функции.
2. Определение функций
4. Возрастание и
убывание функции.
5. Возрастание и
убывание функции.
Записывают тему
урока в тетрадь.
возрастающих и
убывающих во всей D(y).
3. Определение
возрастания и убывания с
помощью производной.
1.2 Актуализация
имеющихся знаний
о функциях.
Актуализация
опыта и
предыдущих
знаний,
необходимого
для
«открытия
нового
знания».
6-8
мин.
1.Студенты получают
дидактический
раздаточный материал
(см. приложение 1).
Выполняют работу в
парах и самостоятельно
заполняют столбец «а».
Ответить на вопрос можно
только: да или нет. Если
«да», то справа от
вопроса, в первый
столбец «а», поставьте
знак «+», если «нет», то
знак «-».
2.Групповое обсуждение
выполнения работы.
1. Выполняют
задание.
2. Составляют
сводную таблицу.
Развивать
логическое
мышление; развить
способности
аргументировать
собственное мнение,
вести деловое
обсуждение.
Заслушав ответы
студентов и придя к
единому решению, на
доске заполняет первую
строку сводной таблице
(см. приложение 2).
2. Стадия
осмысления
новой
информации.
2.1.Самостоятельн
ая работа с новой
информацией
Анализ новой
информации,
для
понимания
сути
изучаемой
темы.
8 мин.
1.Самостоятельное
изучение нового
материала с
использованием текста
§49 учебника, с. 257-259
(до задачи 1).
2. Задание к тексту:
изучая текст, на полях
карандашом сделайте
пометки
«v» - я это знал
«+»- для меня это
абсолютно новое
«-»-это противоречит
тому, что я знал
Разбирают текст и
делают пометки.
Развивать навыки
работы с
математическим
текстом, умение
логически мыслить и
анализировать
полученную
информацию
«?»- не понял.
2.2 Структурная
организация
информации в
памяти
Систематизац
ия новой
информации
по
отношению к
уже
имеющимся у
них
представлени
ям.
5 мин.
1. Изучив текст начинают
работать в парах
заполняя таблицу
приложения 1 столбец
«б».
2. Групповое обсуждение
выполненной работы.
Заслушав ответы
студентов и придя к
единому решению, на
доске заполняет вторую
строку сводной таблицы
(см. приложение 2).
Заполняют столбец
«б», обсуждают свои
ответы.
Умение применять
полученную и
осознанную
информацию.
3. Стадия
размышления
(рефлексии)
Осознание
студентами
своей
учебной
деятельности
, самооценка
результатов
15 мин.
1.Совместная работа
студентов и
преподавателя.
Студенты получают
шаблон правильных
ответов столбец «в»
приложения 1, находят
Корректируют свои
ошибки и непонятные
моменты в тексте. С
помощью текста
учебника и пояснений
преподавателя
Научить применять
производную к
определению
промежутков
монотонности
функции; развить
умение
своей
деятельности
и всей
группы.
Становления
опыта.
ошибки и с помощью
преподавателя проводят
их корректировку.
2.Демонстрация
преподавателем решения
задач, которые разбиты
на две группы: 1)
доказательство того
факта, что функция
возрастает или убывает
на данном промежутке;
2) нахождение
промежутков
монотонности функции.
Составления на доске
алгоритма нахождения
возрастания и убывания
функции овместная
работа студентов и
преподавателя).
По результатам работы в
составляют алгоритм.
контролировать
процесс и результат
своей деятельности.
парах выставляют оценки
друг другу.
Задание на дом
Закрепление
1-2
мин.
1.Составить опорный
конспект по § 49
учебника, с. 257-259.
2.Выделить в конспекте
тот вопрос, который
оказался непонятным.
Начертить график
функции, производная
которой отрицательна
(положительна) на
множестве R за
исключением двух точек,
в которых
Опираясь на § 49.
Записывают задание,
обговаривают
непонятные вопросы.
Приложение 1
Вопросы
Да - «+», Нет – «-»
Верите ли вы, что …
«а»
«б»
«в»
Функция , заданная на интервале, является возрастающей,
если как только , так ?
Функция убывает на промежутке ?
Функция возрастает на всей области определения?
Угловой коэффициент касательных к графику функции в
любой точке промежутка будет отрицательным?
Если функция возрастает в интервале, то угловой коэффициент
касательных к графику этой функции в любой точке интервала
будет положительным?
Если функция, определённая на интервале, в каждой его точке
имеет положительную производную, то данная функция возрастает
на этом интервале?
Для убывания дифференцированной на интервале функции
необходимо, чтобы её производная во всех точках интервала
принимала отрицательные значения?
Приложение 2
Сводная таблица
1
2
3
4
5
6
7
Приложение 3
«v»
«+»
«-»
«?»
Приложение 4
Пометки во время чтения
V
Я это знал
+
Это для меня абсолютно новое
Это противоречит тому, что я знал
?
Я хочу знать об этом больше, нужна дополнительная информация
Список используемой литературы.
1. Бутенко А.В., Ходос Е.А. Критическое мышление: метод, теория,
практика. Учеб.-метод. Пособие. М.: Мирос, 2002.
2. Горькова С.А. Актуальные проблемы развития критического
мышления при изучении математики. Харьков. Украина, 2003.
3. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике.
М.: Просвещение, 1990.
4. Заир-Бек С.И., Муштавинская И.В. Развитие критического мышления
на уроке. Пособ. Для учителя. М.: Просвещение, 2004.
5. Мельникова Е.Л. Проблемный урок, или Как открывать знания с
учениками: Пособие для учителя. М.: АПКиПРО, 2006.
6. Тягло А.В., Воропай Т.С. Критическое мышление: Проблема мирового
образования ХХ1 века.- Харьков:Ун-т внутр. дел., 1999.