Презентация "Логарифмическая функция. Логарифмические неравенства"

Логарифмическая функция.

Логарифмические

неравенства.

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ

y=loga x, a>1.

1.Область определения :

х – положительное число .

2.Множество значений

у– любое действительное число.

3. Возрастание, убывание.

4. Нули функции:

единственный нуль функции - х=0.

Найдите область определения функции.

Х = 0

Х  3

Х = 1/7

1. а)log8 (5х-10) < log8(14-х),

5x-10 < 14-x,

6x < 24,

x < 4.

Ответ: х € (-∞; 4).

Ошибка: не учли область определения неравенства.

Верное решение:

log8 (5х-10)< log8(14-х) 



 2<x <4.

Ответ: х € (2;4).

Найди ошибку.

3. log0,5 (3х+1) < log0,5 (2-х) 

Ответ: х €

Ошибка: не учли свойство монотонности логарифмической функции.



Ответ: х €

Верное решение: log0,5 (3х+1) < log0,5 (2-х) 

Верное решение:

Ошибка: не рассмотрели случай х>1.

4.

Математика – наука для…

Тема урока

Рационализация

процесса решения логарифмических

неравенств

Метод рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на более простое выражение G(x) в области определения выражения F(x).

Д/З

Решить неравенство:

y = √lgx + lg(x+2)

Д/З

Найти область определения

функции: