Технологическая карта "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" 7 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение
городского округа Балашиха
«Средняя общеобразовательная школа № 27»
Технологическая карта
открытого урока
по алгебре в 7 «Б» классе
Тема урока: «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»
Учитель: И.А.Федорова
13 февраля 2015 года
Технологическая карта урока «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений » по учебнику Ю.Н.Макарычев.
1. Деятельность учителя
2. Деятельность учащихся
(осуществляется через действия)
3. Цели
(согласно таблице)
4. УУД
(название, вид)
ЭТАП I. Мотивация к учебной деятельности и постановка целей урока
Цель учителя: организовать продуктивную
деятельность учащихся, создать условия для
возникновения внутренней потребности
включения в деятельность («хочу»);
Цель учащихся: актуализировать требования
к ученику со стороны учебной деятельности
(«надо»); установить тематические рамки
учебной деятельности («могу»).
Ц 1, Ц 2 ,Ц 3
110,111.
ЭТАП II. Актуализации и пробного учебного действия
Цель учителя: подготовка мышления
учащихся и организация осознания ими
внутренней потребности к построению
нового способа действий.
Цель учащихся: воспроизвели и
зафиксировали знания, умения и навыки,
достаточные для построения нового способа
действий;
активизировали соответствующие
мыслительные операции и познавательные
процессы (внимание, память и т.д.);
актуализировали норму пробного учебного
действия («надо» - «хочу» - «могу»);
попытались самостоятельно выполнить
индивидуальное задание на применение
нового знания, запланированного для
изучения на данном уроке;
зафиксировали возникшее затруднение в
выполнении пробного действия или его
обосновании.
Ц 1, Ц 2 ,Ц 3
114;116;221;222;224;226;
ЭТАП III. Выявления места и причины затруднения
Цель учителя: организовать
коммуникативное взаимодействие для
построения нового способа действия,
устраняющего причину выявленного
затруднения.
Цель учащихся: проанализировали шаг за
шагом с опорой на знаковую запись и
проговорили вслух, что и как они делали;
зафиксировали операцию, шаг, на котором
возникло затруднение (место
затруднения);
соотнесли свои действия на этом шаге с
изученными способами и зафиксировали,
Ц 1,Ц 2.
113;131;214;222
какого знания или умения недостает для
решения исходной задачи и задач такого
класса или типа вообще (причина
затруднения).
ЭТАП IV. Самостоятельной работы с самопроверкой по эталону
Цель учителя: организовать
самостоятельное выполнение учащимися
типовых заданий на новый способ действия;
организовать самопроверку учащимися
своих решений по эталону;
создать (по возможности) ситуацию успеха
для каждого ребенка;
для учащихся, допустивших ошибки,
предоставить возможность выявления
причин ошибок и их исправления.
Цель учащихся: Выполняют задание
самостоятельной работы.
Ц. 5
118;128;133
ЭТАП IV. Рефлексии учебной деятельности на уроке
Цель учителя: подводит итог, что ученики
уже много знают и умеют. Нацеливает
на систематизацию знаний, применение
умений в новой ситуации. Подводит
учащихся к формулированию цели и
задач урока
Цель учащихся: организуется рефлексия и
самооценка учениками собственной учебной
деятельности на уроке;
учащиеся соотносят цель и результаты
своей учебной деятельности и фиксируют
степень их соответствия;
намечаются цели дальнейшей деятельности
и определяются задания для самоподготовки
(домашнее задание с элементами выбора,
творчества.)
Ц 4;Ц5.
118;131;226.
Конспект урока «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений» 7 класса по учебнику Ю.Н.Макарычев.
Тип урока: «открытия» нового знания
Цель урока: организация условий достижения образовательных результатов по заданной теме:
приобретение учебной информации;
построить алгоритм возведения в квадрат суммы и разности двух выражений; тренировать способность к его практическому
использованию
применение знаний и умений;
контроль усвоения теории;
применение знаний и умений
формирование метапредметных УУД (регулятивных, познавательных, коммутативных)
Методы обучения: частично-поисковый, репродуктивный.
Форма организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.
Приемы обучения: подводящий диалог, сравнение, выявление и использование аналогии, составление алгоритма.
Приемы мотивации: создание на уроке ситуации занимательности, успеха, поощрение за успешное выполнение работы, оперативный
контроль выполнения требований.
Средства обучения: специально подобранные вопросы и задания для учащихся, таблица целей обучения теме, карта изучения темы.
Задачи урока: освоение учащимися предметного (теоретического и практического) содержания по теме «Возведение в квадрат
суммы и разности двух выражений»:
Знание определённых понятий, понимание взаимосвязей между ними;
Уметь применять эти знания для преобразований выражений
Контроль уровня усвоения материала;
Развитие метапредметных универсальных учебных действий ;
Цель урока: построить алгоритм возведения в квадрат суммы и разности двух выражений, тренировать способность к его
практическому использованию.
Методы обучения: частично-поисковый, репродуктивный.
Форма организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.
Приемы обучения: подводящий диалог, сравнение, выявление и использование аналогии, составление алгоритма.
Приемы мотивации: создание на уроке ситуации занимательности, успеха, поощрение за успешное выполнение работы, оперативный
контроль выполнения требований.
Средства обучения: специально подобранные вопросы и задания для учащихся, таблица целей обучения теме, карта изучения темы.
Оборудование: презентация, доска, таблица квадратов.
План урока:
1. Самоопределение к учебной деятельности.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений.
3. Построение проекта выхода из затруднения.
4. Первичное закрепление.
5. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.
6. Рефлексия деятельности на уроке.
7. Постановка домашнего задания с комментированием.
Ход урока
ЭТАП I. Мотивация к учебной деятельности и постановка целей урока.
Цель: включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока.
Формируемые УУД:- личностные: самоопределение, смыслообразование;
- познавательные: целеполагание;
- коммуникативные: планирование учебного сотрудничества.
Учитель приветствует учащихся, мобилизует внимание.
ЭТАП II. Актуализации и пробного учебного действия (9 мин.)
Цели:
1) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия учебного материала: сравнение, анализ,
обобщение;
3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде символов: в виде свойств и определения;
4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность
имеющихся знаний: алгоритм возведения в квадрат суммы и разности двух выражений.
Формируемые УУД:
- познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы. Осознанное построение речевого высказывания,
подведение под понятия;
- регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации
затруднения;
- коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся.
А начнём мы как всегда с устной работы. Для того чтобы узнать что-то новое, необходимо…(повторить уже изученный материал).
1.Представьте в виде удвоенного произведения одночлен:
а) 50х; б) 4ху; в) 6ав.
2. Представьте в виде квадрата одночлена выражения:
а) 25а
2
; б) 36с
2
; в) 0,64в
2
.
3.Прочитайте выражение:
а) х
2
+3
2
; б) ( х + 3 )
2
; в) ( х - у)
3
.
ЭТАП III. Выявления места и причины затруднения (20 мин.)
Цель: организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного
затруднения.
Формируемые УУД:
- личностные: самоопределение, смыслообразование;
-познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и
выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их
обоснование, создание способа решения проблемы;
- регулятивные: саморегуляция в ситуации затруднения;
- коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного
сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения.
В ходе обсуждения выполненной работы выявляются места и причины затруднений учащихся. Результатом обсуждения является алгорит
возведения в квадрат суммы и разности двух выражений.
Слайд 2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
а) (х - 4)(х + 7) ; б) (2 у - 8)(7 - у) ; в) + 7с)(3 - в) ; г) (2 - 7с)(6 - 2с). Учащиеся самостоятельно делают преобразования с последующей
самопроверкой. Слайд 3.
Слайд 4. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
а) (а+5)
2
; б) -5)
2
.
Работа с учебником стр.153. Формула: + в)
2
= а
2
+ 2ав + в
2
; б) - в)
2
= а
2
+ 2ав + в
2
. Учитель приводит и объясняет примеры :
(6х+2)
2
; (а - 3)
2
; (2а
2
+ 3)
2
.
1. Учащиеся по порядку выходят и решают номера из учебника. Решить №799(а - д) ; 800(а д ).
ЭТАП I V. Физкультминутка (2 мин.)
Цель: снять утомление у ребенка, обеспечить активный отдых и повысить умственную работоспособность учащихся.
ЭТАП V. Самостоятельной работы с самопроверкой по эталону (10 мин.)
Цель: проверить своё умение применять.
Формируемые УУД:
- познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму;
- регулятивные: контроль, коррекция, самооценка.
А сейчас каждый проверит сам себя: насколько он сам понял алгоритм возведения в квадрат суммы и разности двух выражений.
Признак того, что вы работу закончили – поднятая рука. Получаете ключ для выполнения самопроверки.
Вариант 1.
1.Найдите значение выражения: а) (к + у)
2
; б) - 5)
2
; в) (7 - р)
2
; г) (0,3 + с)
2
; д) (30-б)
2
; е) (3у - 2 )
2
.
2.Сравните с нулем значение выражения (ответ записать в виде неравенства) :
а) (-9,2)
2
; б) (-13,6)
3
; в) -47
5
; г) -8,5
2
.
Вариант 2.
1.Найдите значение выражения: а) - у)
2
; б) (4+а)
2
; в) - 0,7)
2
; г) - 8)
2
; д) (р + 40)
2
; е) (у - 3 )
2
.
2.Сравните с нулем значение выражения (ответ записать в виде неравенства):
а) (-8,2)
2
; б) (-1,26)
2
; в) - 36
5
; г) - 0,45
2
.
ЭТАП IV. Рефлексии учебной деятельности на уроке.
После выполнения работы учащиеся проверяют свои ответы и отмечают правильно решённые примеры, исправляют допущенные
ошибки, проводится выявление причин допущенных ошибок.
Постановка домашнего задания с комментированием (1 мин.)
П. 32 учить правила, №799(е - к),800( д з ), 803(а - г); 831.