Презентация "Методы решения систем уравнений. Метод подстановки" 9 класс скачать бесплатно

Презентация "Методы решения систем уравнений. Метод подстановки" 9 класс


Подписи к слайдам:
Методы решения систем уравнений.

Методы решения систем уравнений.

  • Метод подстановки.
  • Выполнила: Кочетова Лиза 9 «А»

Краткая характеристика:

  • Создан для решения систем любых двух уравнений с двумя переменными;
  • Чаще используется учащимися;
  • Легок и понятен в применении;
  • Не всегда применим (при решении симметрических систем уравнений);
  • Данный метод не подходит для решения систем состоящих из более двух уравнений;

Алгоритм:

  • Выразить y через x из одного уравнения системы;
  • Подставить полученное выражение вместо y в другое уравнение системы;
  • Решить полученное уравнение относительно x;
  • Подставить поочередно каждый из найденных на третьем шаге корней уравнения вместо x в выражение y через x, полученное на первом шаге;
  • Записать ответ в виде пар значений (x;y), которые были найдены соответственно на третьем и четвертом шаге;

Например решим систему уравнений: x+3y=5, xy=2.

  • Выразим x через y из первого уравнения: x=5-3y;
  • Подставим полученное выражение во второе уравнение:
  • (5-3y)y=2;
  • Решим полученное уравнение:
  • 5y-3y²=2;
  • 3y²-5y+2=0;
  • Y=1; y=2/3

Продолжение:

  • Подставим поочередно каждое из найденных значений y в формулу:
  • x=5-3y.
  • Если y=1, то x=5-3 ·1=2;
  • если y=2/3, то x=5-3·2/3=3;
  • Пары (2;1) и (3;2/3) - решение заданной системы уравнений.
  • Ответ: (2;1) и (3;2/3).