Презентация "Применение производной" 10 класс

. Вспомним теоретический материал.

1). В чем заключается геометрический смысл производной?
2). Что такое точки экстремума?
3). Что называется точкой минимума?
4). Что называется точкой максимума?
5). Как по производной определить промежутки возрастания функции?
6). Как по производной определить промежутки убывания функции?
7). Как связан тангенс угла наклона касательной к графику функции с производной?
8). Как связан угловой коэффициент касательной к графику функции с производной функции?

График производной

Варианты заданий открытого банка ЕГЭ

1. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

2. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

3. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

4. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

5. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна .

6. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции на интервале .

7. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение.

8. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .