Презентация "Решение систем линейных уравнений методом сложения" 11 класс


Подписи к слайдам:
АЛГЕБРА 6 КЛАСС

Тема урока:

Решение систем линейных

уравнений

методом сложения.

Повторение:

  • 1. Что является графиком линейного уравнения с двумя неизвестными?
  • 2.Что называется системой двух линейных уравнений с двумя переменными?
  • 3.Что называется решением системы?
  • 4.Что значит решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными?

Решим систему уравнений двумя способами.

2х+у=4,

х - 2у=7;

2х + у = -3,

3х + у = 1

y = -2x-3,

у = -3x+1

Сколько решений имеет система?

a)

2у =4x+8,

-2х + у = 1

y = 2x+4,

у = 2x+1

б)

2х – 2у = 1,

6х – 6у = 3

y=х – 0.5,

y=х – 0.5

в)

Метод сложения

Решим систему уравнений:

1) Сложим почленно уравнение (1)

и уравнение (2)

Метод сложения

2) Упрощаем

3) Решаем уравнение:

Метод сложения

4) Подставим в уравнение (1) получившееся значение аргумента x

5) Решаем уравнение

Метод сложения

Таким образом решением системы уравнений:

Является пара чисел:

Метод сложения

Решим систему уравнений:

Умножим уравнение (1) на число - 2

Метод сложения

Метод сложения

1) Сложим почленно уравнение (1)

и уравнение (2)

2) Упрощаем

Метод сложения

4) Подставим в уравнение (2) получившееся значение y

3) Решаем уравнение:

Метод сложения

5) Решаем уравнение

Метод сложения

Таким образом решением системы уравнений:

Является пара чисел:

Способ сложения (алгоритм)

  • Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
  • Сложить почленно уравнения системы
  • Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых
  • Решить новое уравнение и найти значение одной переменной
  • Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной
  • Записать ответ: х=…; у=… .

Решение системы способом сложения

7х+2у=1,

17х+6у=-9;

Уравняем

модули

коэффи-

циентов

перед у

||·(-3)

-21х-6у=-3,

17х+6у=-9;

+

____________

- 4х = - 12,

7х+2у=1;

Сложим уравне-

ния почленно

Решим

уравнение

х=3,

7х+2у=1;

Подставим

х=3,

7·3+2у=1;

Решим

уравнение

х=3,

21+2у=1;

х=3,

2у=-20;

х=3,

у=-10.

Ответ: (3; - 10)

Решите устно

a+b=2,

a-b=6;

3z-t=4,

3z+t=8.

2a=8;

a=4;

4+b=2;

a=4,

b=-2.

b=2-4;

6z=12;

6-t=4;

z=2;

-t=4-6;

z=2,

t=2.

Решить систему уравнений

+3x,

+3 =-185;

 

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

  • Решить №1125 (б) графически, подстановкой и способом сложения.