Рабочая программа по алгебре 8 класс

«Ровенская средняя общеобразовательная школа», сельский филиал
муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
«Средняя общеобразовательная школа №3»
г. Белёва Тульской области
Рабочая программа
по алгебре
8 класс
Составитель:
учитель математики «Ровенская СОШ»,
сельского филиала МБОУ «СОШ №3»
г. Белёва Тульской области
Махлакова Татьяна Александровна
2016 год.
ПРИНЯТА
на заседании педагогического
совета МБОУ «СОШ №3»
г.Белёва Тульской области
Протокол № __1__
от « » августа 2016 г.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
МБОУ «СОШ №3» г.Белёва
Тульской области
_______/С.Н. Морозова /
«___»______________ 2016 г.
УТВЕРЖДЕНА
Приказом директора МБОУ
«СОШ №3» г.Белёва Тульской
области
ПРИКАЗ №____
от «_____» ___________2016 г.
Директор школы:
_______ / А. Б. Семёнова /
2
Содержание
1. Пояснительная записка
3-5
2. Требования к уровню подготовки обучающихся по алгебре 8 класс
5
3. Учебно – тематический план
5-6
4. Содержание программы учебного предмета
6
5. Перечень учебно-методических средств обучения
6-7
6. Формы контроля и критерии оценки знаний, умений и навыков обучающихся
7-9
7. Календарно – тематическое планирование
9-15
8. Лист корректировки Рабочей программы
16
3
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра» для обучающихся 8 класса
составлена с учётом Федерального компонента государственного образовательного
стандарта основного общего образования по математике, примерной программы основного
общего образования по математике. За основу рабочей программы по алгебре для 8 класса
взята авторская программа предмета «Алгебра» для учащихся 7-9 классов составитель: Т.А.
Бурмистрова. Программа содержит все темы, включённые в федеральный компонент
государственного образовательного стандарта основного общего образования.
В соответствии с Федеральным базисным учебным планом общеобразовательных
учреждений на изучение программного материала по алгебре в 8 классе отводится 105 часов
в год, 3 часа в неделю.
Рабочая программа включает 8 разделов: пояснительную записку, требования к
уровню подготовки обучающихся по алгебре 8 класс, учебно-тематический план,
содержание программы учебного предмета с перечнем разделов, перечнем контрольных
работ, учебно-методических средств обучения, форм контроля, критериев и норм оценки
знаний, умений и навыков, календарно-тематическое планирование, лист корректировки
Рабочей программы.
В рабочую программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество
часов на изучение некоторых тем. Внесение данных изменений позволит охватить весь
изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности обучающихся по
предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного
стандарта, даёт распределение учебных часов по разделам курса, последовательность
изучения разделов алгебры с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики
учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет календарно-
тематическое планирование курса.
Целями изучения алгебры в 8 классе являются:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
-развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня,
позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных
предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение
аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования
прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе
изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих
содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия;
элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности
они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные
тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед
школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.
Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения,
естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
4
Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения
задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры
подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей,
процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,
способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры
является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей
математической модели для описания и исследования разнообразных процессов
(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для
формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и
культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся
обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и
практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования
функциональной грамотности умений воспринимать и анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных
зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ
комбинаторики позволит обучающемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и
подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о
современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают
возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных
вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить
основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными
телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь умения логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
При реализации рабочей программы используется УМК в который входят:
1. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. М.:
Просвещение, 2015 с электронным приложением.
2. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова.
М.:, Просвещение, 2014.
5
Формы промежуточной и итоговой аттестации: промежуточная аттестация
проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация
предусмотрена в виде административной контрольной работы.
2.Требования к уровню подготовки обучающихся по алгебре 8 класс
В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся
перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они
овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности,
приобретали опыт:
-планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения;
-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,
постановки и формулирования новых задач;
-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического, графического),
свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу,
современные информационные технологии.
В результате изучения курса алгебры8 класса обучающиеся должны: знать/понимать
-существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
-как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
-каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
-смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
3. Учебно – тематический план
п/п
Раздел, тема
Контрольные
работы
1
Рациональные дроби.
2
+ входная
2
Квадратные корни.
2
3
Квадратные уравнения.
2
4
Неравенства.
1
5
Степень с целым показателем.
1
6
Элементы статистики.
6
7
Повторение. Решение задач.
1
8
Резерв времени.
Итого:
9
4. Содержание программы учебного предмета
1. Рациональные дроби (23 ч).
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение,
вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений.
Функция
x
k
y
и её график.
2. Квадратные корни (17 ч).
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах.
Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных
корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция
xy
и её
график.
3. Квадратные уравнения (22 ч).
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и
рациональным уравнениям.
4. Неравенства (21 ч).
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых
неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное
неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
5. Степень с целым показателем (12 ч).
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись
приближенных значений. Действия над приближенными значениями.
6. Элементы статистики (4 ч).
Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление
статистической информации.
7. Повторение. Решение задач (3 ч).
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам
(курс алгебры 8 класса).
8. Резерв времени (3 ч).
5. Перечень учебно-методических средств обучения
1. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. М.:
Просвещение, 2015 с приложением на электронном носителе.
2. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова.
М.:, Просвещение, 2014.
Дополнительная литература:
1. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова. -
М.: Просвещение, 2008.
2. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.:
Просвещение, 2010.
3. Алгебра: дидактические материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б.
Суворова. - М.: Просвещение, 2013.
4. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9
кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А.
Теляковского. - М.: Просвещение, 2012.
7
Интернет-ресурс
1. www.edu «Российское образование» Федеральный портал. http://www.school.edu.ru/
2. www.school.edu «Российский общеобразовательный портал».
3. www.school-collection.edu.ru - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
4. www.it-n.ru - «Сеть творческих учителей».
6. Формы контроля и критерии оценки знаний, умений и навыков обучающихся
Контроль за уровнем достижений обучающихся осуществляется в следующих
формах: контрольная работа, самостоятельная работа, работа по карточке, математические
диктанты, тестирование.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух трёх недочётов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии
обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,
предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других
заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и
символику, в определённой логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять её в новой
ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность
и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание
ответа;
8
допущены один два недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные
после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или
в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной
теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены
после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки
(грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,
незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата
основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков
второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа
(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в
соответствии с таблицей:
Процент выполнения задания
Отметка
95% и более
отлично
80-94%%
хорошо
66-79%%
удовлетворительно
9
менее 66%
неудовлетворительно
Математические диктанты
Математические диктанты хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам
или с помощью записи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы
на них. Его продолжительность 10-15 минут. Он представляет собой систему вопросов,
связанных между собой.
Типы диктантов:
- репродуктивные задания (выполняются на основе известных формул и теорем,
определений, свойств тех или иных математических объектов)
- реконструктивные задания указывают только на общий принцип решений (построение
графиков, задачи на составление уравнений и т.д.)
- задания вариативного характера (задачи на сообразительность, задачи с «изюминкой», на
доказательство)
Виды диктантов:
- проверочные диктанты (для контроля отдельного фрагмента курса)
- обзорные диктанты (повторение, систематизация и усвоение)
- итоговые диктанты
Шкала оценок:
Число
вопросов
5
6
7
8
9
10
Число
верных
ответов
3
4
5
4
5
6
4,5
6
7
5,6
7
8
5,6
7,8
9
6,7
8,9
10
отметка
3
4
5
3
4
5
3
4
5
3
4
5
3
4
5
3
4
5
7. Календарно-тематическое планирование
10
Согласовано
Заместитель директора
по УВР
МБОУ «СОШ № 3» г. Белёва Тульской области
______________ С.Н. Морозова
« ____ » ____________2016 г.
Календарно – тематическое планирование
по алгебре
8 класс
Составитель:
учитель математики «Ровенская СОШ»,
сельского филиала МБОУ «СОШ № 3»
г. Белева Тульской области
Махлакова Татьяна Александровна
11
№ п/п
Наименование раздела и тем
Количество
часов
Плановые
сроки
прохождения
Примечание
Рациональные дроби
23 ч.
1
1. Понятие рационального выражения.
1
2
2. Упражнение в нахождении значений
рациональных выражений.
1
3
3. Алгебраические дроби. Основное
свойство алгебраической дроби.
1
4
4. Сокращение дробей
1
5
5. Выработка знаний, умений по теме
«Сокращение дробей».
1
6
6. Входная контрольная работа.
1
7
7. Анализ входной контрольной работы.
Сложение алгебраических дробей с
одинаковыми знаменателями.
1
8
8. Вычитание алгебраических дробей с
одинаковыми знаменателями
1
9
9. Сложение алгебраических дробей с
разными знаменателями
1
10
10. Вычитание алгебраических дробей с
разными знаменателями.
1
11
11. Решение упражнений по теме
«Сложение и вычитание алгебраических
дробей».
1
12
12. Контрольная работа по №1 по теме
«Сложение и вычитание дробей».
1
13
13. Анализ контрольной работы. Работа
над ошибками. Умножение
алгебраических дробей.
1
14
14. Возведение дроби в степень.
1
15
15. Деление алгебраических дробей.
1
16
16. Самостоятельная работа по теме
«Деление и умножение алгебраических
дробей».
1
17
17. Анализ самостоятельной работы.
Понятие рационального выражения и
рациональной дроби.
1
18
18. Преобразование рациональных
выражений.
1
19
19. Выполнение упражнений по теме
«Преобразование рациональных
выражений».
1
20
20. Закрепление изученного материала.
1
21
21. Функция y = k/x, ее свойства и
график (определение, область
определения и область значения
функции).
1
22
22. Построение и чтение графиков
функции y = k/x
1
12
23
23. Контрольная работа №2. по теме
«Преобразование дробей».
1
Квадратные корни
17 ч.
24
1. Анализ контрольной работы. Работа
над ошибками. Рациональные числа.
1
25
2. Иррациональные числа.
1
26
3. Квадратные корни. Свойства
арифметического квадратного корня и
их применение к преобразованию
выражений.
1
27
4. Закрепление изученного материала в
ходе выполнения упражнений.
1
28
5. Уравнение x
2
=а.
1
29
6. Нахождение приближенных значений
квадратного корня.
1
30
7.Функция у =
х, ее график и свойства.
1
31
8. Построение графика функции у =
х.
1
32
9. Квадратный корень из произведения.
1
33
10. Квадратный корень из дроби.
1
34
11. Квадратный корень из степени.
1
35
12. Контрольная работа №3 по теме
«Квадратный корень».
1
36
13. Анализ контрольной работы. Работа
над ошибками. Вынесение множителя
из-под знака корня.
1
37
14. Внесение множителя под знак корня.
1
38
15. Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни.
1
39
16. Сокращение дробей с помощью
преобразования квадратных корней.
1
40
17. Контрольная работа №4 по теме
«Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни».
1
Квадратные уравнения
22 ч.